Шпаргалки по физике (1)

Способность к электризации. — способность тел притягивать к себе предметы.

Эти тела оказ. заряженными.

Q=ne Q — заряд тела n=1,2,…

Заряды приобретаемые при электризации всегда кратны е и заряды явл. дискретными.

Сущ. три способа электризации тел.

1) Электризация через трение — трибоэлектризаия.

2) Электризация наведением (явление электростатической индукции).

3)Электризация с помощью электритирования.

Электрическ. заряды сохр. на заряженных телах различное время в зависемости от способа электризации в1) и 2) — короткое время, 3) — годы и десятки лет.

В замкгутой системе электриз тел (нет обмена зарядами с внешними телами) алгебраическая сумма эл. зарядов остается постояной при любых процессах происходящих в этой системе.

SQ_i=const i

Точечный заряд это физич. абстракция.

Точечным зарядом принято называть заряж. тело розмера которого малы по сравнению с расст. до точки исследования.

Одноименные заряды отталкиваются, разноименные притягиваются.

k=¼pe₀ e₀=8,85ґ10^-12 Ф/M

e₀ — фундоментальная газовая постоянная назв газовой постоянной.

k=9109 M/Ф

F=(¼pe₀)ґзq₁q₂з/r²

вакуум e=1

F=(¼pe₀)ґзq₁q₂з/er²

для среды e№ 1

Если точечн. заряд поместитьв однородн. безгранич. среду куллоновская сила уменьшится в e раз по сравнению с вакуумом. e — диэлектр. проницаемость среды.

У любой среды кроме вакуума e>1.

Для этого воспользуемся единичным ортом по направлению вдоль расстояния между двумя зарядами.

_ _ _ _

e_r=r/r r =e_rґr

_ _

F=(¼pe₀)ґ(зq₁q₂зґr)/r³ векторная форма

В Си — сист единица заряда 1Кл=1Аґс

1Куллон — это заряд, протекаемый за 1 с через все поперечное сечение проводника, по которому течет ток, А с силой 1А.

Зак.Куллона может быть применен для тел значительных размеров если их разбить на точечные заряды.

Кулл. силы — центральные, т. е. они направлены по линии соед. центр зарядов.

Зак. Куллона справедлив для очень больших расстояний до десятков километров. При уменьш. расст. до 10^-15 м справедлив, при меньших несправедлив.

_ _

(Е, D, j)

В пространстве вокруг эл. зарядов возникает электростатическое поле (заряды не подвиж.).

Принято считать, что электростатическое поле является объективной реальностью. Обнаружить поле можно с помощью пробных электрических зарядов.

Пробн., полож., точечный заряд должен быть таким, чтобы он не искажал картины иследуемого поля.

Е — напряженность электростатического поля. Напряженность электростатического поля является силовой характеристикой.

Напр. поля в данной Е=F/q₀ точке пространства явл. физ. вел. численно равная силе (куллоновск.) действ. в данной точке на единичный неподвижный пробный заряд.

[E]=H/Кл [E]=В/м

Силовая линия — линия, в каждой точке которой напр. поля Е направлена по касательной.

Силовые линии строят с опред. густотой соответствующей модулю напр. поля: через площадку 1 м² проводят количество линий Е равное модулю Е.

При графическом представлении видно, что в местах с более густым располож. Е напр. больше.

Вывод формул для напр. поля точечн. заряда.

q — заряд создающий поле.

q₀ — пробн. заряд.

Е=(¼pe₀)ґ(qґq₀)/(r²ґq₀)

E=(¼pe₀)ґq/r²

Из E=(¼pe₀)ґq/r² следует что Е зависет прямопропорцианально величине заряда и обратнопропорц. расст. от заряда до т. исследов.

В однородн. безгр. среде с e№ 1

(e>1) напр. поля уменьш. в e раз.

E=(¼pe₀)ґq/er²

_

E=(¼pe₀)ґq²/r³

Опред. формулой для D явл. следущее в данной т. среды электрическое смещение численно равно произвед. диэлектр. проницаемости, эл. постоянн. и напр. поля.

_

D­ ­E D=ee₀E

[D]=Кл/м²

Напр. эл. поля завсет от e среды поэтому при наличии несколбких граничащих диэлектриков на границе разрыва двух сред напр. поля меняется скачком (линии

вектора Е терпят разрыв).

Вектор D не завис. от e среды т. е. явл. однаков. по величине

во всех средах т. е. скачка D нет, разрыва нет.

Покажем что D независ от e.

D=ee₀ґ(kq)/(e₀ґr²)

D=(¼p)ґq/(eґr²)

Силы электростатич. поля консервативные т. е. независ. от траэктории движения заряда.

F=- gradП

F_x= -¶П/¶x аналогич F_y и F_z

1) F= - dП/dr

Для электростатич. сил F=f®.

Воспользуемся этой зависемостью для введения третей характеристики поля — потенцеала.

Преобр. 1)

2) dП= - Fdr F — куллоновская сила взаимодействия между двумя точечн. зарядами q и q₀.

F=k (чqq₀ч/r²) Подставим F в 2) и проинтегрируем лев. и прав. часть.

3) тdП=т -k (чqq₀ч/r²)dr из 3)

П= -kчqq₀чтdr/r²=

=kчqq₀чґ(1/r)+C

Разделим лев. и прав. часть 4) на q₀.

5) j=П/q₀=(¼pe₀ )ґ(q/r)+C

6) j=П/q₀ Потенцеал поля в данной точке численно равен потенцеальной энерии пробного заряда помещенного в данную точку.

[j]=B=Дж/К

7) j=(¼pe₀ )ґ(q/r) при j=0 r®Ґ, j ~ d при r=const,

j ~1/r при q=const

При q>0 j>0 +

При q<0 j<0 —

Потенцеал поля принято изображать на рис. эквипотенцеальными линиями или поверх.

Эквипотенцеал — геом. место точек равного потенцеала поля.

Принято эквипотенцеал проводить при Dj =const

Dj=j₂ — j₁ — разность между двумя ближайшеми эквипотенцеалами.

Вывод:

_ _ _ _

D=e₀E D­­E

E=(¼pe₀ )ґ(q/r²) D=q/4pr²

Картина линий Е эквипотенц. поля точечн. заряда.

(для ваку-

ума)

Е или D Dj=const

ѕ линии D или Е

--- экви.

Нарисуем линии E и D при наличии диэлектрика.

Диэлектрк окружен вакуумом.

В диэл. e>1 E_д<E_в поскольку

e_д<e_в

Для D линий разрыв. нет т. е. D чертят сплошной линией.

Принцип суперпоз. для Е.

Пусть в пространстве имеется несколько точечн. зарядов q₁, q₂, …, q_i, …, q_n внесем в это поле пробный заряд q₀ найдем силу действия наq₀.

Согласнопринципу независемости действия сил результ. сила F действ. но q₀ равна геом. сумме всех куллоновских сил действ. на q₀ со стор. других зарядов.

_ _n _

F= S F_i 1)