Принципы измерения расстояний и линейных перемещений
Все переменные составляющие сигнала (4), кроме последней, вследствие высокой частоты не могут быть детектированы фотоприемником непосредственно.
Выбирая близкие оптические частоты интерферирующих волн, получают частоту? b=??1-??2 последней составляющей, удобную для обработки в фотоэлектронной системе. Эту частоту называют сигналом биения.
Особенность сигнала биения в том, что даже в отсутствие изменения ГРХ между интерферирующими волнами интенсивность изменяется по гармоническому закону. Если одна из интерферирующих волн проходит дополнительный геометрический путь 2L, то сигнал биения получает дополнительный фазовый сдвиг ?=??L/?, эквивалентный фазе немодулированного интерференционного сигнала на длине волны? при
ГРХ интерферирующих лучей, равной 2L.
Чтобы определить ГРХ, измеряют фазовый сдвиг (рис. 3б)
?(t)=???t*?b
между опорным и измерительным сигналами биения:
I0(t)=A0 *COS[2?(?1-??2)t+(?1-?2)] ,
(5)
I1(t)=A1 *COS[2?(?1-??2)t+(?1-?2)+??(t)] ,
где A0 и A1 — их амплитуды.
Вместо непрерывного измерения разности фаз между сигналами
подсчитывают число биений каждого из них N0 и N1 и отслежи-
вают разность ?N=N1-N0 (рис. 3в). Если ГРХ в интерферометре не
меняется, частоты опорного и измерительного сигналов равны
f?=f1=??1???2, и ?N=0. При движении отражателя 4 частота биения
измерительного сигнала становится равной f1=??1-??2+??, где
??=??(t) /??t. Изменение ГРХ равно?? L=???=(N1-N0)*?.
Знак при ?n зависит от направления движения отражателя 4.
Связь между знаками? L и ??? остается однозначной до тех пор, пока
[???]<[??1-??2]. Чтобы исключить влияние низкочастотных шумов на ра-
боту ЛИС, обеспечивают ¦???¦<[??1-??3]+??ш, где ?ш — верхняя гранич-
ная частота шумов. Таким образом, в ЛИС со счетом полос на основе
частотной модуляции имеет место принципиальное ограничение ско-
рости изменения измеряемых расстояний. В современных ЛИС она не
превышает 1 м/с.
При счете числа биений сигналов дискрета измерения при-
ращений ГРХ равна ?. Для повышения точности измерения уменьшают
дискрету счета, умножая частоты этих сигналов в электронной сис-
теме. Чаще всего обеспечивают дискрету ?/64 .
Метод счета полос на основе частотной модуляции, также как и
на основе квадратурных интерференционных сигналов, не ограничива-
ет максимальное значение измеряемых расстояниий, которые в из-
вестных ЛИС достигают 100 м.
ЛИС со счетом полос применяют для измерения больших расстоя-
ний и быстрых линейных перемещений с интерференционной точностью.
Благодаря достигнутому уровню технических характеристик и высокой
надежности они находят широкое применение в метрологии (аттеста-
ция станков и технологического оборудования, поверка вновь разра-
батываемых интрументов измерения расстояний
пективная область их применения — преобразователи линейных пере-
мещений координатно-измерительных систем станков и технологичес-
кого оборудования.
3 Исследование погрешности измерения перемещений.
3.1 Анализ основных состовляющих погрешности измерения перемещений.
Физическими пределами, ограничивающими точность измерения,
являются погрешность измерения фазы интерференционного сигнала ??
и относительная погрешность длины волны лазера ??? .
Дифференцируя выражение (2), максимальную погрешность изме-
рения расстояния можно записать следующим образом:
При измерении малых расстояний {ближней зоны }(L<<???2/(4???)) ?L определяется только погрешностью ??. При измерении больших расстояний
{дальней зоны}(L>>???2/(4???)) ?L определяется величиной … В остальных случаях необходимо учитывать оба слагаемых в (6).
Длина волны лазера в воздухе: ???вак/n, где ?вак — длина вол-
ны лазера в вакууме, n — показатель преломления воздуха. Поэтому
погрешность длины волны содержит две составляющие:
где ?? вак - погрешность воспроизведения длины волны лазера в ва-
куме, ?n — погрешность измерения показателя преломления воздуха.
Таблица 1
??? | ??? | ??n/n | ||
Лазер СО2 | Лазер He-Ne | Лазерный диод | ||
10-4 | 10-8 | 10-9 | 10-6 | 10-7 |
В табл. 1 приведены минимальные значения погрешностей,
достигнутые на практике в ЛИС .
В 1990 г. на международном симпозиуме «Измерение размеров в
процессе производства и контроля качества» для промышленного при-
менения ЛИС физическими пределами, ограничивающими точность изме-