Динамические и статистические законы

Статистическая вероятность

Достоверные и невозможные события можно рассматривать как частные случаислучайных событий:

Вероятность достоверна= 1

Вероятностьневозможна = 0

Классическая вероятность

Этой вероятностью называется отношение числа элементарных событий к общемучислу равнозначных событий.

Например рассмотрим куб. У него 6 граней. 6 — это число равнозначныхсобытий. Появление определенной грани — это элементарное событие (в данномслучае 1). Следовательно:

P = 5

Приведем пример статистического закона, который описываетфизические явления, наблюдаемые в физических средах, состоящих из большогочисла частиц:

Закон распределения Максвелла

Этот закон устанавливает зависимость вероятности в распределениискорости движения молекул газа от скорости движения молекул, причем с вероятнойскоростью движется большинство молекул.

Распределение Гаусса

Или еще функция Гаусса — это закономерность, подчиняющаясярезультатам измерений.

∆x

Sx = ¾среднеквадратичнаяошибка.

n

X2

S = f (x)dx ¾вероятность того, что полученный X1 результатлежит в пределах от X1до X2.

3.1. Вероятностный характер микропроцессов

Вероятностные процессы также наблюдаются в поведении отдельно взятыхмикрочастицах:

Y — волноваяфункция. (де Бройля).

Необходимость вероятностного подхода к описанию микрочастиц —важная отличительная особенность квантовой теории. Можно ли волны де Бройляистолковывать как волны вероятности, т. е. считать, что вероятность обнаружитьмикрочастицы в различных точках пространства меняется по волновому закону? Такое толкование волн де Бройля неверно уже хотя бы потому, что тогдавероятность обнаружить частицу в некоторых точках пространства может бытьотрицательна, что не имеет смысла.

Чтобы устранить эти трудности, немецкий физик М. Борн (1882—1970) в 1926 г. предположил, что по волновому закону меняется не самавероятность, а амплитуда вероятности, названнаяволновой функцией.Описание состояния микрообъекта с помощью волновой функции имеетстатистический, вероятностный характер:

квадрат модуля волновой функции (квадратмодуля амплитуды волн де Бройля) определяет вероятность нахождения частицы вданный момент времени в определенном, ограниченном объеме.

dP

/Y/ = ¾вероятность обнаружения

dV частицы в даннойточке пространства.

3.2. Законы статистической физики

Раздел физики, изучающий закономерности процессов, наблюдающихсяв макроскопических телах (физические системы, состоящие из большого числавзаимодействующих частиц).

Статистическая механика

К концу XIX в. была создана последовательнаятеория поведения больших общностей атомов и молекул — молекулярно-кинетическаятеория, или статистическаямеханика. Многочисленными опытами была доказана справедливость этой теории.

Процессы, изучаемые молекулярной физикой, являются

результатом совокупного действия огромного числа молекул.

Поведение громадного числа молекул анализируется с помощью

статистического метода, который основан на том, что свойствамакроскопической системы в конечном результате определяются свойствами частицсистем, особенностями их движения и усредненными значениями кинетических идинамических характеристик этих частиц (скорости, энергии, давления и т. д.).Например, температура тела определяется скоростью беспорядочного движения егомолекул, но так как в любой момент времени разные молекулы имеют различныескорости, то она может быть выражена только через среднее значение скоростидвижения молекул. Нельзя говорить о температуре одной молекулы. Макроскопические характеристики тел имеют физический смысл лишь в случаебольшого числа молекул.

После создания молекулярной физики термодинамика не утратиласвоего значения. Она помогает понять многие явления и с успехом применяется прирасчетах многих важных механических устройств. Общие законы термодинамикисправедливы для всех веществ, независимо от их внутреннего строения.

Однако при расчете различных процессов с помощью термодинамикимногие физические параметры, например теплоемкости тел, необходимо определятьэкспериментально. Статистические же методы позволяют на основеданных о строении вещества определить эти параметры. Но количественная теориятвердого и особенно жидкого состояния вещества очень сложна. Поэтому в рядеслучаев простые расчеты, основанные на законах термодинамики, оказываютсянезаменимы.

В настоящее время в науке итехнике широко используются как термодинамические, так и статистические методыописания свойств микросистемы.

Термодинамика

1. Первое начало термодинамики.

Количество теплоты Q, сообщенное телу, идет на увеличение его внутренней энергии∆U и на совершение телом работы ∆A, т. е.

∆Q = ∆U + ∆A

Всякая представленная самойсебе система стремится перейти в состояние термодинамического равновесия, в которомтела покоятся друг относительно друга, обладая одинаковыми температурами идавлением. Достигнув этого состояния, система сама по себе из него не выходит. Значит все термодинамические процессы, приближающиеся к тепловому равновесию, необратимы.

2. Второе начало термодинамики.

Сущность второго начала термодинамики составляет утверждение оневозможности получения работы за счет энергии тел, находящихся втермодинамическом равновесии.