История развития понятия “функция

История развития понятия «функция»

Содержание

  1. История развития понятия функции
  2. 1.Пропедевтический период (с древнейших времен до XVII века).

    2.Введение понятия функции через механическое, геометрическое представления (XVII век.)

    3.Аналитическое определение функции (XVII — нач.XIXв.)

    4.Идея соответствия (XIXв.)

    5.Дальнейшее развитие понятия функции (XXв — …).

  3. Методические рекомендации

Приложение

Литература

III. Заключительное занятие по теме «Функция»

История развития понятия функции.

Функция — одно из основных математических и общенаучных понятий. Оно сыграло и поныне играет большую роль в познании реального мира.

Пропедевтический период (с древнейших времен до 17 века).

Идея функциональной зависимости восходит к древности. Ее содержание обнаруживается уже в первых математически выраженных соотношениях между величинами, в первых правилах действий над числами. В первых формулах для нахождения площади и объема тех или иных фигур. Так, вавилонские ученые (4−5тыс.лет назад) пусть несознательно, установили, что площадь круга является функцией от его радиуса посредством нахождения грубо приближенной формулы: S=3r2. Примерами табличного задания функции могут служить астрономические таблицы вавилонян, древних греков и индийцев, а примерами словесного задания функции — теорема о постоянстве отношения площадей круга и квадрата на его диаметре или античные определения конических сечений, причем сами эти кривые выступали в качестве геометрических образов соответствующей зависимости.

Введение понятия функции через механическое и геометрическое представления (17 век.)

Начиная лишь с 17 века, в связи с проникновением в математику идеи переменных, понятие функции явно и вполне сознательно применяется.