Оценивание параметров

и проверка гипотез

о нормальном распределении

Исходные данные задачи *

Построение интервального вариационного ряда распределения *

Графическое изображение вариационных рядов *

Анализ графиков и выводы *

Расчет теоретической нормальной кривой распределения *

Проверка гипотез о нормальном законе распределения *

Продолжительность горения электролампочек (ч) следующая:

Необходимо построить интервальный вариационный ряд распределения.

Max: 769

Min: 733

R=769−733=36

H= R / 1+3,32 lg n=36/(1+3,32lg100)=4,712

A1= x min — h/2=730,644

B1=A1+h; B2=A2+h

Необходимо определить выборочные характеристики по вариационному ряду, а именно среднюю арифметическую (x ср.), центральные моменты (мю к, к=1,4), дисперсию (S²), среднее квадратическое отклонение (S), коэффициенты асимметрии (Ас) и эксцесса (Ек), медиану (Ме), моду (Мо), коэффициент вариации (Vs).

D i=(x_i— x_ср)

x_ср =е xi mi/е mi

x_ср = 751,7539

Выборочный центральный момент К-го порядка равен M k = (xi — x)^k mi/ mi

В данном примере:

Выборочная дисперсия S² равна центральному моменту второго порядка:

В данном примере:

S²=63,94

Выборочное средне квадратическое отклонение:

В данном примере:

S= 7,996

Выборочные коэффициенты асимметрии Ас и эксцесса Fk по формулам

Ac = m3/ S³;

В данном примере:

Ас =-0,557

Ek = m4/ S⁴ -3;

В данном примере:

Ek = -0,3 442