Некоторые функции высшей математики
Реферат
Курсовая работа: 24 ст., 5 источников, 1 рис.
Обьект иследований: гамма и ее приложения.
В работе идет речь о представлении бета и гамма функций с помощью интегралов Эйлера соответствено первого и второго рода. И о их применении для вычисления интегралов.
Ключевые слова:
ГАММА И БЕТА ФУНКЦИЯ, ИНТЕГРАЛ ЭЙЛЕРА, ПРОИЗВОДНАЯ, ПРЕДЕЛ.
Введение
Выделяют особый класс функций, представимых в виде собственого либо несобственого интеграла, который зависит не только от формальной переменной, а и от параметра.
Такие функции называются интегралами зависящими от параметра. К их числу относятся гамма и бета функции Эйлера.
Бета функции представимы интегралом Эйлера первого рода:
гамма функция представляется интегралом Эйлера второго рода:
Вывод
Гамма функции являются удобным средством для вычисления некоторых интегралов в частности многих из тех интегралов, которые не представимы в элементарных функциях.
Благодаря этому они широко применяются в математике и ее приложениях, в механике, термодинамике и в других отраслях современной науки.
Список литературы
1. Специальные функции и их приложения:
Лебедев И.И., М., Гостехтериоиздат, 1953
2. Математический анализ часть 2:
Ильин О.А., Садовничий В.А., Сендов Бл.Х., М.,"Московский университет", 1987
3. Сборник задач по математическому анализу:
Демидович Б.П., М., Наука, 1966
4. Интегралы и ряды специальные функции:
Прудников А.П., Брычков Ю.А., М., Наука, 1983
5. Специальные функции:
Кузнецов, М.,"Высшая школа", 1965