Развитие продуктивного мышления на уроках математики

Например, было предложено учащимся заполнить недостающие данные в условиях следующих задач:

    1. Докажите, что не существует целых коэффициентов a, b, c и d, таких, что значение многочлена ax3 + bx2 + cx + d равно 1 при х =… и равно 2 при х =… .
    2. Докажите, что не существует целых коэффициентов a, b, c и d, таких, что значение многочлена ax3 + bx2 + cx + d равно … при х = 19 и равно … при х = 2.

    Полезно также предложить учащимся составить и решить другие задачи на данную тему, основываясь на решении задачи в общем виде.

    Заметим, что частое использование одного и того же метода при решении задач иногда приводит к привычке, которая становиться вредной. У решающего задачу вырабатывается склонность к так называемой психологической инерции. Поэтому, как бы ни казался учащимся простым найденный способ решения задачи, всегда полезно попытаться найти другой способ решения, который обогатит опыт решающего задачу. Кроме того, в некоторых случаях, получение того же результата другим способом служит лучшей проверкой правильности результата.

    В заключение нами было проведено вторичное тестирование. Для проведения повторных испытаний использовался вариант методики альтернативный „рычаговому“, предполагающий „открытие“ условия равновесия ворота.

    Результаты вторичного испытания отражены в таблице:

    октябрь 1995 г.

    март 1996 г.

    в

    с

    н

    в

    с

    н

    экспериментальные классы

    18

    35%

    26

    50%

    8

    15%

    28

    54%

    22

    42%

    2

    3%

    контрольный класс

    10

    36%

    14

    50%

    4

    14%

    11

    39%

    14

    50%

    3

    11%

    Как видим, результаты во всех классах улучшились. Однако, далеко не пропорционально. Сравнительно небольшое улучшение показателей „контрольного“ класса мы склонны отнести за счет привыкания учащихся к подобному тестированию (и, конечно, мы полагаем, что изучение математики и по стандартной методике способствует активизации творческой мыслительной деятельности учащихся). Улучшение же показателей “ экспериментальных» классов (причем в более значительной степени нежели в «контрольном» классе) дает нам основание считать гипотезу, выдвинутую нами в начале нашей работы, подтвердившейся и конкретные методические приемы по развитию продуктивного мышления школьников заслуживающими внимания.

    Мы не считали наш результат конечным. Необходимо и далее разрабатывать и усовершенствовать приемы и методы развития продуктивного мышления, в зависимости от индивидуальных свойств и особенностей каждого отдельно взятого учащегося. Многое также будет зависеть от педагога-предметника, от того, будет ли он учитывать особенности познавательных процессов школьников и применять приемы активизации продуктивного мышления в ходе объяснения и закрепления материала, будет ли он строить свои уроки на ярком, эмоционально окрашенном рассказе или чтении текста учебника и от многих других фактов.

    Анализируя проделанную работу можно сделать ряд выводов:

      1. Экспериментальные занятия по курсу математики в 7 классах СШ ¹ 18 г. Астрахани были достаточно продуктивны. Нам удалось достичь основной цели данного исследования — выработать ряд методических приемов, включенных в обычные программные уроки и позволяющих овладевать приемами продуктивного мышления, а следовательно облегчать усваиваемость материала и активизировать творческие способности школьников.
      2. Анализ учебного материала, предшествующий практической части работы, позволил структурировать отобранный материал наиболее логичным и приемлемым способом, в соответствии с целями исследования.
      3. Результатом проведенной работы являются несколько методических рекомендаций к курсу математики:

          1. В целях совершенствования преподавания математики целесообразна дальнейшая разработка новых методик использования нестандартных задач.
          2. Систематически использовать на уроках задачи, способствующие формированию у учащихся познавательного интереса и самостоятельности.
          3. Осуществляя целенаправленное обучение школьников решению задач, с помощью специально подобранных упражнений, учить их наблюдать, пользоваться аналогией, индукцией, сравнениями и делать соответствующие выводы.
          4. Целесообразно использование на уроках задач на сообразительность, задач-шуток, математических ребусов, софизмов.
          5. Учитывать индивидуальные особенности школьника, дифференциацию познавательных процессов у каждого из них, используя задания различного типа.

        Таким образом, проведенное нами исследование позволяет утверждать, что работа над формированием навыков продуктивного мышления у учащихся дело важное и необходимое. Поиск новых путей активизации творческой деятельности школьников является одной из неотложных задач современной психологии и педагогики.