Механизмы и несущие конструкции радиоэлектронных средств

Для этого рассматривают все возможные относительные перемещения звеньев в каждой КП, которые должны обеспечить требуемую подвижность звеньев в каждом контуре. Для замыкания любого контура без внутренних усилий необходимы три линейные подвижности вдоль трех произвольно ориентированных непараллельных осей и три угловые вокруг этих осей.

Недостающую линейную подвижность по какой-либо оси можно скомпенсировать угловой — поворотом звена вокруг этой оси. Избыток подвижностей в контуре обеспечивает его подвижность, недостаток — пассивные ограничения. Избыточная подвижность в одном контуре может использоваться для компенсации пассивных ограничений в другом, если эта подвижность имеется у звена, входящего в оба контура. Для механизма строят таблицу — матрицу подвижностей, где линейные и угловые подвижности обозначают литерами соответствующих КП. Левая часть матрицы соответствует линейным подвижностям, правая — угловым.

Глава 3. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМОВ

3.1. Основные понятия и определения. Задачи кинематического анализа.

3.1.1. Кратко подытожив вышесказанное, имеем: кинематический анализ — раздел теории механизмов, в котором изучают движение звеньев в М, однако причины, вызывающие движение, не рассматриваются. Кинематические параметры — положение звена относительно системы координат, его скорость и ускорение. Кинематические характеристики — функции, связывающие в М параметры движения ведущего звена с параметрами движения ведомого.

Задачи кинематического анализа:

а) определение кинематических параметров звеньев М и их характер ных точек;

б) определение кинематических характеристик М.

3.2. Основные виды движения звеньев

3.2.1. Основные виды движения:

а) поступательное;

б) вращательное;

в) сложное.

Последний — общий случай движения, которое может быть представлено суммой поступательного и вращательного или как последовательность мгновенных вращательных движений.

3.2.2. Поступательное движение. Твердое тело или звено перемещается так, что любая прямая, связанная с телом, остается параллельной своему первоначальному положению (рис. 3.1). Перемещения, скорости и ускорения всех точек звена соответственно одинаковы. Если положения любых двух точек (например, A и В) определить векторами ® a и ® b, то при движении вектор ® ab = AB не меняется, т. е. скорости (v) a и (v) b равны; также равны и ускорения (w) a и (w) b .

3.2.3. Вращательное движение. Все точки звена движутся по круговым траекториям в параллельных плоскостях, а центры этих окружностей находятся на общей оси вращения (рис. 3.2) .

Вращение характеризуется угловой скоростью omega = dfi/dr и угловым ускорением eps = domega/dtau. Линейная скорость точки при вращательном движении v = (dfi/dtau) x r = omega x r. Линейное ускорение:

w = dv/dtau = (domega/dtau) x r + omega x (dr/dtau) = eps x r + omega x omega x r = (w) t + (w) n. (3.1)

Вектор тангенциального ускорения (w) t направлен по касательной к траектории движения, нормального w (n) — к центру вращения.

Модуль вектора полного ускорения

w = [ (eps*ro) **2 + ((omega**2) *ro) **2]**0.5 = ro*[eps**2 + omega**4]**0.5, (3.2)

где ro — радиус вращения.

3.2.4. Сложное движение звена. Его обычно представляют суммой двух более простых движений: относительного в подвижной системе координат K' и переносного вместе с этой системой относительно системы координат K, которая обычно неподвижна (рис. 3.3) .

3.2.5. Скорости и ускорения при сложном движении. При сложном (абсолютном) движении приращение вектора скорости (v) a:

d (v)a = d (v)o + dfi x r' + (v) r*dtau,

следовательно, абсолютная скорость (v) a есть сумма переносной (v) e и относительной (v) r скоростей: