Исследование вольтамперных характеристик полупроводниковых приборов и слоистых структур

Статическим коэффициентом передачи тока в схеме с общим эмиттером называется отношение постоянного тока коллектора к постоянному току базы при заданных постоянном обратном напряжении коллектор-эмиттер и токе эмиттера в схеме с общим эмиттером:

Приближенное значение статического коэффициента передачи тока можно измерить с помощью простых схем рис.2д, е. Если пренебречь малым прямым сопротивлением эмиттерного перехода транзистора по сравнению с сопротивлением резистора в цепи базы, то ее ток равен, и статический коэффициент передачи тока:

Таким образом, показания миллиамперметра пропорциональны статическому коэффициенту передачи тока.

При рассмотрении работы транзистора необходимо учитывать, что существуют идеализированные и реальные статические характеристики.

При рассмотрении идеализированной модели транзистора идеализация заключается в том, что модель транзистора считается одномерной, когда высота базового перехода гораздо меньше величины квадратного корня из площади сечения транзистора, т. е. размеры транзистора в направлениях, перпендикулярных главной оси, много больше толщины базы. В этом случае можно предположить движение носителей только вдоль главной оси без отклонения в стороны. Идеализация заключается также в том, что не учитываютя объемные сопротивления слоев.

Рассмотрим формулы Молла-Эберса, которые, несмотря на их приближенность, очень полезны для анализа статических режимов работы транзистора, так как хорошо отражают основные особенности транзисторов при любых сочетаниях напряжений на переходах [4].

Приступая к выводу основных характеристик, пренебрежем эффектом модуляции толщины базы вместе с его следствиями. Тогда для транзистора можно принять такую эквивалентную схему, которая показана на рис. 3. Здесь каждый из переходов изображен в виде диода, а взаимодействие их отражено генераторами токов. Так, если эмиттерный переход открыт и через него протекает ток, то в цепи коллектора будет протекать несколько меньший ток, т.к. часть инжектированных носителей рекомбинирует. В общем случае токи эмиттера и коллектора складываются из двух компонентов: инжектируемого (или) и собираемого (или):

Связь инжектируемых компонентов с напряжениями на переходах такая же, как и в отдельном диод:

Обозначив ток эмиттера при большом отрицательном смещении

() и оборванном коллекторе через (тепловой ток

эмиттера), аналогичным путем получим:

(1.9)

Подставив токи и из (1.6) и (1.7) в соотношения (1.4)

и (1.5), найдем зависимости и, т. е. статичес-

кие вольт-амперные характеристики транзистора:

(1.10)

(1.11)

Запишем еще ток базы, равный разности токов и :

(1.12)

Формулы Молла-Эберса (1.10 — 1.12) приближены, но очень по-

лезны при анализе статических режимов работы транзисторов. Необ-

ходимо уточнить, что количественные расчеты по формулам (1.10 —

1.12) в случае кремниевых транзисторов дают значительную погреш-

ность, так как обратные токи у кремниевых транзисторов нельзя

считать тепловыми.

1.1 Идеализированные статические вольт-амперные ха-

рактеристики транзисторов.

Если на p-n переходе является заданной величиной эмиттерный

ток, а не эмиттерное напряжение, то выражая двучлен

из формулы (1.10) и подставляя его в (1.11), получаем:

(2.1)

Это выражение представляет собой семейство коллекторных

с параметром [4]. Такое семейство изображено на рис.4а.

Семейство эмиттерных характеристик с параметром получа-

ется из выражения (1.10), если разрешить его относительно. Ис-

пользуя соотношение

(2.2)

получаем:

(2.3)

Эмиттерное семейство характеристик показано на рис.4б.

Из рисунка 4а ясно видно два резко различных режима работы

транзистора: активный режим, соответствующий значениям и ре-

жим насыщения, соответствующий значениям. Для активного ре-

жима формулы (2.1) и (2.3) переходят в следующие:

(2.4)

(2.5)

Характеристики на рис.4а являются эквидистантными, т.к. при

построении параметр принят постоянной величиной.

В характеристиках эмиттерного семейства (рис.4б) кривая с

параметром является обычной диодной характеристикой. При

значениях кривые сдвигаются вправо и вниз в связи с нараста-

нием эмиттерного тока. При значениях кривые очень незначи-

тельно смещаются влево и вверх.

1.2 Реальные статические вольт-амперные характе-

ристики транзисторов.

В формулах Молла-Эберса не учитывается целый ряд факторов,

таких, как эффект Эрли (зависимость толщины базы от), пробой

перехода, зависимость от тока и пр. Поэтому характеристики на

рис. 4 в значительной степени идеализированны. Реальные коллектор-

ные и эмиттерные характеристики показаны на рис. 5.

Кривые коллекторного семейства имеют конечный, хотя и очень

небольшой наклон, который в области, близкой к пробою, резко уве-

личивается. Расстояние между кривыми немного уменьшается при

больших токах из-за роста тока .

В активном режиме можно характеризовать коллекторное семейс-

тво соотношением:

(2.6)

Кривые эмиттерного семейства образуют довольно плотный «пу-

чок» (рис.5б), потому что влияние коллекторного напряжения на

эмиттерное очень мало. При нагреве кривые смещаются влево в об-