Исследование вольтамперных характеристик полупроводниковых приборов и слоистых структур
Статическим коэффициентом передачи тока в схеме с общим эмиттером называется отношение постоянного тока коллектора к постоянному току базы при заданных постоянном обратном напряжении коллектор-эмиттер и токе эмиттера в схеме с общим эмиттером:
Приближенное значение статического коэффициента передачи тока можно измерить с помощью простых схем рис.2д, е. Если пренебречь малым прямым сопротивлением эмиттерного перехода транзистора по сравнению с сопротивлением резистора в цепи базы, то ее ток равен, и статический коэффициент передачи тока:
Таким образом, показания миллиамперметра пропорциональны статическому коэффициенту передачи тока.
При рассмотрении работы транзистора необходимо учитывать, что существуют идеализированные и реальные статические характеристики.
При рассмотрении идеализированной модели транзистора идеализация заключается в том, что модель транзистора считается одномерной, когда высота базового перехода гораздо меньше величины квадратного корня из площади сечения транзистора,
Рассмотрим формулы Молла-Эберса, которые, несмотря на их приближенность, очень полезны для анализа статических режимов работы транзистора, так как хорошо отражают основные особенности транзисторов при любых сочетаниях напряжений на переходах [4].
Приступая к выводу основных характеристик, пренебрежем эффектом модуляции толщины базы вместе с его следствиями. Тогда для транзистора можно принять такую эквивалентную схему, которая показана на рис. 3. Здесь каждый из переходов изображен в виде диода, а взаимодействие их отражено генераторами токов. Так, если эмиттерный переход открыт и через него протекает ток, то в цепи коллектора будет протекать несколько меньший ток, т.к. часть инжектированных носителей рекомбинирует. В общем случае токи эмиттера и коллектора складываются из двух компонентов: инжектируемого (или) и собираемого (или):
Связь инжектируемых компонентов с напряжениями на переходах такая же, как и в отдельном диод:
Обозначив ток эмиттера при большом отрицательном смещении
() и оборванном коллекторе через (тепловой ток
эмиттера), аналогичным путем получим:
(1.9)
Подставив токи и из (1.6) и (1.7) в соотношения (1.4)
и (1.5), найдем зависимости и,
кие вольт-амперные характеристики транзистора:
(1.10)
(1.11)
Запишем еще ток базы, равный разности токов и :
(1.12)
Формулы Молла-Эберса (1.10 — 1.12) приближены, но очень по-
лезны при анализе статических режимов работы транзисторов. Необ-
ходимо уточнить, что количественные расчеты по формулам (1.10 —
1.12) в случае кремниевых транзисторов дают значительную погреш-
ность, так как обратные токи у кремниевых транзисторов нельзя
считать тепловыми.
1.1 Идеализированные статические вольт-амперные ха-
рактеристики транзисторов.
Если на p-n переходе является заданной величиной эмиттерный
ток, а не эмиттерное напряжение, то выражая двучлен
из формулы (1.10) и подставляя его в (1.11), получаем:
(2.1)
Это выражение представляет собой семейство коллекторных
с параметром [4]. Такое семейство изображено на рис.4а.
Семейство эмиттерных характеристик с параметром получа-
ется из выражения (1.10), если разрешить его относительно. Ис-
пользуя соотношение
(2.2)
получаем:
(2.3)
Эмиттерное семейство характеристик показано на рис.4б.
Из рисунка 4а ясно видно два резко различных режима работы
транзистора: активный режим, соответствующий значениям и ре-
жим насыщения, соответствующий значениям. Для активного ре-
жима формулы (2.1) и (2.3) переходят в следующие:
(2.4)
(2.5)
Характеристики на рис.4а являются эквидистантными, т.к. при
построении параметр принят постоянной величиной.
В характеристиках эмиттерного семейства (рис.4б) кривая с
параметром является обычной диодной характеристикой. При
значениях кривые сдвигаются вправо и вниз в связи с нараста-
нием эмиттерного тока. При значениях кривые очень незначи-
тельно смещаются влево и вверх.
1.2 Реальные статические вольт-амперные характе-
ристики транзисторов.
В формулах Молла-Эберса не учитывается целый ряд факторов,
таких, как эффект Эрли (зависимость толщины базы от), пробой
перехода, зависимость от тока и пр. Поэтому характеристики на
рис. 4 в значительной степени идеализированны. Реальные коллектор-
ные и эмиттерные характеристики показаны на рис. 5.
Кривые коллекторного семейства имеют конечный, хотя и очень
небольшой наклон, который в области, близкой к пробою, резко уве-
личивается. Расстояние между кривыми немного уменьшается при
больших токах из-за роста тока .
В активном режиме можно характеризовать коллекторное семейс-
тво соотношением:
(2.6)
Кривые эмиттерного семейства образуют довольно плотный «пу-
чок» (рис.5б), потому что влияние коллекторного напряжения на
эмиттерное очень мало. При нагреве кривые смещаются влево в об-