Математическое программирование, базы данных, ПО

2) преобразования — вычисления удобно начинать с целевой строки; если при этом окажется, что выполняется критерий оптимальности, то можно ограничиться вычислением элементов последнего столбца.

3) при переходе от одной матрицы к другой свободные члены уравнений остаются неотрицательными; появление отрицательного члена сигнализирует о допущенной ошибке в предыдущих вычислениях.

4) правильность полученного ответа — оптимального плана — проверяется путем подстановки значений базисных неизвестных в целевую функцию; ответы должны совпасть.

5). Геометрическая интерпретация ЗЛП и графический метод решения (при двух неизвестных) Система ограничений ЗЛП геометрически представляет собой многоугольник или многоугольную область как пересечение полуплоскостей — геометрических образов неравенств системы. Целевая функция f = c1x1 + c2x2 геометрически изображает семейство параллельных прямых, перпендикулярных вектору n (с1, с2).

Теорема. При перемещении прямой целевой функции направлении вектора n значения целевой функции возрастают, в противоположном направлении — убывают.

На этих утверждениях основан графический метод решения ЗЛП.

6) Алгоритм графического метода решения ЗЛП.

7) В системе координат построить прямые по уравнениям, соответствующим каждому неравенству системы ограничений;

8) найти полуплоскости решения каждого неравенства системы (обозначить стрелками);

9) найти многоугольник (многоугольную область) решений системы ограничений как пересечение полуплоскостей;