Поиск
Основная теорема алгебры
... |x|>N |f (x)|>M. Теперь возьмем круг Е ограниченный окружностью с центром в нуле и радиусом N, включая границы круга. Так как (по лемме № 1) многочлен f (x)-непрерывен, то и |f (x)|-непрерывен внутри замкнутого круга Е, следовательно (по лемме № 6), существует такая точка x
0
, что для всех x из E выполняется неравенство |f (x)|>=|f (x
0
)|. x
0
является точкой минимума ...