Поиск
Матричный анализ
... кратные), а
, то собственными значениями матрицы f (A) являются собственные значения многочлена f (x):
.
Доказательство:
Пусть характеристический многочлен матрицы, А имеет вид:
,
,
. Посчитаем
. Перейдем от равенства к определителям:
Сделаем замену в равенстве:
(*)
Равенство (*) справедливо для любого ...