Ф.У.Т.Эпинус, занимавшийся исследованием электричества и магнетизма, заставил учёных обратиться к вопросу о сходстве этих двух явлений. Он также положил начало новому этапу в истории теоретических исследований в данной области, — он обратился к расчётным методам исследования.

На новом этапе развития теорий электричества и магнетизма, открытом трудами Эпинуса, особо важными были работы Кевендиша и Кулона. Кевендиш в своём сочинении 1771 года рассмотрел разные законы электрических действий с точки зрения обратной их пропорциональности расстоянию (1/r ⁿ). Величину n он утвердил равной 2. Он вводит понятие о степени наэлектризованности проводника (то есть ёмкости) и об уравнивании этой степени у двух наэлектризованных тел, соединённых между собой проводником. Это первое количественное уточнение о равенстве потенциалов.

В 1785 году Кулон произвёл свои знаменитые исследования количественных характеристик взаимодействия между магнитными полюсами, с одной стороны, и между электрическими зарядами — с другой. Кроме того, он ввёл понятие о магнитном моменте и приписал эти моменты материальным частицам.

Вот примерно совокупность тех представлений, которые могли создаться у Ампера до 1800 года, когда впервые был получен электрический ток, и начались исследования явлений гальванизма.

Новая эпоха в области электричества и магнетизма началась на рубеже 18 и 19 веков, когда Александро Вольта опубликовал сообщение о способе производить непрерывный электрический ток. Вслед за этим довольно быстро по историческим меркам были открыты разнообразные действия гальванического электричества, то есть электрического постоянного тока; в частности способность тока разлагать воду и химические соединения (Карлейль и Никольсон, 1800; Петров, 1802; Гей-Люссак и Готро, 1808; Дэви, 1807); производить тепловые действия, нагревая проводник (Тенар, 1801, и другие); и многое другое.

Историческое открытие, столь важное для последующего развития науки об электричестве и магнетизме и получившее название электромагнетизма, произошло в 1820 году. Оно принадлежало Г. Х.Эрстеду, впервые заметившему действие проводника с током на магнитную стрелку компаса.