Гильберт уже был некоторое время знаком с проблемой Гордана; однако теперь, слушая самого Гордана, ему казалось, что он почувствовал ее гораздо глубже, чем раньше. Проблема заняла его воображение почти со сверхъестественной силой.

Здесь налицо была проблема, обладающая всеми чертами великой глубокой проблемы, к которым Гильберт причислял следующие: Ясная и легко понимаемая («так как, в то время как ясное и простое привлекает, сложное отталкивает»).

Трудная («чтобы нас привлекать») и в то же время не полностью недоступная («чтобы не сделать безнадежными наши усилия»).

Важная («путеводная звезда на извилистых тропах к сокрытым истинам»).