Шпаргалки по физике (1)

Шпаргалки по физике (1)

Электростатика.

Способность к электризации. — способность тел притягивать к себе предметы.

Эти тела оказ. заряженными.

Q=ne Q — заряд тела n=1,2,…

Заряды приобретаемые при электризации всегда кратны е и заряды явл. дискретными.

Сущ. три способа электризации тел.

1) Электризация через трение — трибоэлектризаия.

2) Электризация наведением (явление электростатической индукции).

3)Электризация с помощью электритирования.

Электрическ. заряды сохр. на заряженных телах различное время в зависемости от способа электризации в1) и 2) — короткое время, 3) — годы и десятки лет.

В замкгутой системе электриз тел (нет обмена зарядами с внешними телами) алгебраическая сумма эл. зарядов остается постояной при любых процессах происходящих в этой системе.

SQi=const i

Точечный заряд это физич. абстракция.

Точечным зарядом принято называть заряж. тело розмера которого малы по сравнению с расст. до точки исследования.

Одноименные заряды отталкиваются, разноименные притягиваются.

Зак. Куллона.

Сила взаимодействия междуточечными неподвиж зарядами q1 и q2 прямопропорцианальны величине этих зарядов и обратно пропорц. расст. между ними.

F=kґ((q1q2)/r2

k=¼pe0 e0=8,85ґ10-12 Ф/M

e0 — фундоментальная газовая постоянная назв газовой постоянной.

k=9109 M/Ф

Зак. Куллона (в другом виде)

F=(¼pe0)ґзq1q2з/r2

вакуум e=1

F=(¼pe0)ґзq1q2з/er2

для среды e№ 1

Если точечн. заряд поместитьв однородн. безгранич. среду куллоновская сила уменьшится в e раз по сравнению с вакуумом. e — диэлектр. проницаемость среды.

У любой среды кроме вакуума e>1.

Зак. Куллона в векторной форме.

Для этого воспользуемся единичным ортом по направлению вдоль расстояния между двумя зарядами.

_ _ _ _

er=r/r r =erґr

_ _

F=(¼pe0)ґ(зq1q2зґr)/r3 векторная форма

В Си — сист единица заряда 1Кл=1Аґс

1Куллон — это заряд, протекаемый за 1 с через все поперечное сечение проводника, по которому течет ток, А с силой 1А.

Зак.Куллона может быть применен для тел значительных размеров если их разбить на точечные заряды.

Кулл. силы — центральные, т. е. они направлены по линии соед. центр зарядов.

Зак. Куллона справедлив для очень больших расстояний до десятков километров. При уменьш. расст. до 10-15 м справедлив, при меньших несправедлив.

Электростатич. поле.

Хар. электростатич.поля.

_ _

(Е, D, j)

В пространстве вокруг эл. зарядов возникает электростатическое поле (заряды не подвиж.).

Принято считать, что электростатическое поле является объективной реальностью. Обнаружить поле можно с помощью пробных электрических зарядов.

Пробн., полож., точечный заряд должен быть таким, чтобы он не искажал картины иследуемого поля.

Напр. электростатич. поля.

Е — напряженность электростатического поля. Напряженность электростатического поля является силовой характеристикой.

Напр. поля в данной Е=F/q0 точке пространства явл. физ. вел. численно равная силе (куллоновск.) действ. в данной точке на единичный неподвижный пробный заряд.

[E]=H/Кл [E]=В/м

Силовая линия — линия, в каждой точке которой напр. поля Е направлена по касательной.

Силовые линии строят с опред. густотой соответствующей модулю напр. поля: через площадку 1 м2 проводят количество линий Е равное модулю Е.

При графическом представлении видно, что в местах с более густым располож. Е напр. больше.

Вывод формул для напр. поля точечн. заряда.

q — заряд создающий поле.

q0 — пробн. заряд.

Е=(¼pe0)ґ(qґq0)/(r2ґq0)

E=(¼pe0)ґq/r2

Из E=(¼pe0)ґq/r2 следует что Е зависет прямопропорцианально величине заряда и обратнопропорц. расст. от заряда до т. исследов.

В однородн. безгр. среде с e№ 1

(e>1) напр. поля уменьш. в e раз.

E=(¼pe0)ґq/er2

_

E=(¼pe0)ґq2/r3

Электрическое смещение.

Опред. формулой для D явл. следущее в данной т. среды электрическое смещение численно равно произвед. диэлектр. проницаемости, эл. постоянн. и напр. поля.

_

D­ ­E D=ee0E

[D]=Кл/м2

Напр. эл. поля завсет от e среды поэтому при наличии несколбких граничащих диэлектриков на границе разрыва двух сред напр. поля меняется скачком (линии

вектора Е терпят разрыв).

Вектор D не завис. от e среды т. е. явл. однаков. по величине

во всех средах т. е. скачка D нет, разрыва нет.

Покажем что D независ от e.

D=ee0ґ(kq)/(e0ґr2)

D=(¼p)ґq/(eґr2)

Потенцеал поля.

Силы электростатич. поля консервативные т. е. независ. от траэктории движения заряда.

F=- gradП

Fx= -¶П/¶x аналогич Fy и Fz

1) F= - dП/dr

Для электростатич. сил F=f®.

Воспользуемся этой зависемостью для введения третей характеристики поля — потенцеала.

Преобр. 1)

2) dП= - Fdr F — куллоновская сила взаимодействия между двумя точечн. зарядами q и q0.

F=k (чqq0ч/r2) Подставим F в 2) и проинтегрируем лев. и прав. часть.

3) тdП=т -k (чqq0ч/r2)dr из 3)

П= -kчqq0чтdr/r2=

=kчqq0чґ(1/r)+C

Разделим лев. и прав. часть 4) на q0.

5) j=П/q0=(¼pe0 )ґ(q/r)+C

6) j=П/q0 Потенцеал поля в данной точке численно равен потенцеальной энерии пробного заряда помещенного в данную точку.

[j]=B=Дж/К

7) j=(¼pe0 )ґ(q/r) при j=0 r®Ґ, j ~ d при r=const,

j ~1/r при q=const

При q>0 j>0 +

При q<0 j<0 —

Потенцеал поля принято изображать на рис. эквипотенцеальными линиями или поверх.

Эквипотенцеал — геом. место точек равного потенцеала поля.

Принято эквипотенцеал проводить при Dj =const

Dj=j2 — j1 — разность между двумя ближайшеми эквипотенцеалами.

Вывод:

_ _ _ _

D=e0E D­­E

E=(¼pe0 )ґ(q/r2) D=q/4pr2

Картина линий Е эквипотенц. поля точечн. заряда.

(для ваку-

ума)

Е или D Dj=const

ѕ линии D или Е

--- экви.

Нарисуем линии E и D при наличии диэлектрика.

Диэлектрк окружен вакуумом.

В диэл. e>1 Eд<Eв поскольку

eд<eв

Для D линий разрыв. нет т. е. D чертят сплошной линией.

Принцип суперпозиции электростатич. полей.

Принцип суперпоз. для Е.

Пусть в пространстве имеется несколько точечн. зарядов q1, q2, …, qi, …, qn внесем в это поле пробный заряд q0 найдем силу действия наq0.

Согласнопринципу независемости действия сил результ. сила F действ. но q0 равна геом. сумме всех куллоновских сил действ. на q0 со стор. других зарядов.

_ n _

F= S Fi 1)

i=1

Разделим лев. и прав. часть 1) на q0.

_ n _ _ _

F/q0= S Fi/q0 E=F/q0

i=1

_ n _

F/q0= S E матем запись прин-