Принципы измерения расстояний и линейных перемещений

Все переменные составляющие сигнала (4), кроме последней, вследствие высокой частоты не могут быть детектированы фотоприемником непосредственно.

Выбирая близкие оптические частоты интерферирующих волн, получают частоту? b=??1-??2 последней составляющей, удобную для обработки в фотоэлектронной системе. Эту частоту называют сигналом биения.

Особенность сигнала биения в том, что даже в отсутствие изменения ГРХ между интерферирующими волнами интенсивность изменяется по гармоническому закону. Если одна из интерферирующих волн проходит дополнительный геометрический путь 2L, то сигнал биения получает дополнительный фазовый сдвиг ?=??L/?, эквивалентный фазе немодулированного интерференционного сигнала на длине волны? при

ГРХ интерферирующих лучей, равной 2L.

Чтобы определить ГРХ, измеряют фазовый сдвиг (рис. 3б)

?(t)=???t*?b

между опорным и измерительным сигналами биения:

I0(t)=A0 *COS[2?(?1-??2)t+(?1-?2)] ,

(5)

I1(t)=A1 *COS[2?(?1-??2)t+(?1-?2)+??(t)] ,

где A0 и A1 — их амплитуды.

Вместо непрерывного измерения разности фаз между сигналами

подсчитывают число биений каждого из них N0 и N1 и отслежи-

вают разность ?N=N1-N0 (рис. 3в). Если ГРХ в интерферометре не

меняется, частоты опорного и измерительного сигналов равны

f?=f1=??1???2, и ?N=0. При движении отражателя 4 частота биения

измерительного сигнала становится равной f1=??1-??2+??, где

??=??(t) /??t. Изменение ГРХ равно?? L=???=(N1-N0)*?.

Знак при ?n зависит от направления движения отражателя 4.

Связь между знаками? L и ??? остается однозначной до тех пор, пока

[???]<[??1-??2]. Чтобы исключить влияние низкочастотных шумов на ра-

боту ЛИС, обеспечивают ¦???¦<[??1-??3]+??ш, где ?ш — верхняя гранич-

ная частота шумов. Таким образом, в ЛИС со счетом полос на основе

частотной модуляции имеет место принципиальное ограничение ско-

рости изменения измеряемых расстояний. В современных ЛИС она не

превышает 1 м/с.

При счете числа биений сигналов дискрета измерения при-

ращений ГРХ равна ?. Для повышения точности измерения уменьшают

дискрету счета, умножая частоты этих сигналов в электронной сис-

теме. Чаще всего обеспечивают дискрету ?/64 .

Метод счета полос на основе частотной модуляции, также как и

на основе квадратурных интерференционных сигналов, не ограничива-

ет максимальное значение измеряемых расстояниий, которые в из-

вестных ЛИС достигают 100 м.

ЛИС со счетом полос применяют для измерения больших расстоя-

ний и быстрых линейных перемещений с интерференционной точностью.

Благодаря достигнутому уровню технических характеристик и высокой

надежности они находят широкое применение в метрологии (аттеста-

ция станков и технологического оборудования, поверка вновь разра-

батываемых интрументов измерения расстояний и т. д.). Очень перс-

пективная область их применения — преобразователи линейных пере-

мещений координатно-измерительных систем станков и технологичес-

кого оборудования.

3 Исследование погрешности измерения перемещений.

3.1 Анализ основных состовляющих погрешности измерения перемещений.

Физическими пределами, ограничивающими точность измерения,

являются погрешность измерения фазы интерференционного сигнала ??

и относительная погрешность длины волны лазера ??? .

Дифференцируя выражение (2), максимальную погрешность изме-

рения расстояния можно записать следующим образом:

При измерении малых расстояний {ближней зоны }(L<<???2/(4???)) ?L определяется только погрешностью ??. При измерении больших расстояний

{дальней зоны}(L>>???2/(4???)) ?L определяется величиной … В остальных случаях необходимо учитывать оба слагаемых в (6).

Длина волны лазера в воздухе: ???вак/n, где ?вак — длина вол-

ны лазера в вакууме, n — показатель преломления воздуха. Поэтому

погрешность длины волны содержит две составляющие:

где ?? вак - погрешность воспроизведения длины волны лазера в ва-

куме, ?n — погрешность измерения показателя преломления воздуха.

Таблица 1

???

???

??n/n

Лазер СО2

Лазер He-Ne

Лазерный диод

10-4

10-8

10-9

10-6

10-7

В табл. 1 приведены минимальные значения погрешностей,

достигнутые на практике в ЛИС .

В 1990 г. на международном симпозиуме «Измерение размеров в

процессе производства и контроля качества» для промышленного при-

менения ЛИС физическими пределами, ограничивающими точность изме-