Полимерные электреты, их свойства и применение

Для нахожденияполя Е (х) внутри пленкибудем рассматривать две области: от х=0 до х=s-а, гдезаряд отсутствует, и от х=s-а до s, где плотность заряда постоянна и равна ρ0.Соответственно интегралы будут отличны от нуля только при интегрировании впределах от s-a до s:

(x<s-a) (30)

(31)

Объединяя, получим выражение для Е (х):

Распределениеполя внутри пленки показано на рис. 16

Рис. 16 Распределениенапряженности электрического поля внутри свободного электрета с «прямоугольным"распределением заряда

Как видно изрисунка, в области, где заряд отсутствует, электрическое поле однородно, а вобласти однородного распределения заряда — неоднородно, так как линейно убываетпо мере приближения к поверхности.

Короткозамкнутыйэлектрет. «Прямоугольное» распределение заряда: если электрод 2 касаетсяповерхности электрета, а внутри пленки создано «ступенчатое» распределениезаряда вида (29), то поле внутри электрета будет находиться по формуле (21), в которой s1 = 0:

(33)

Подставляя сюда (29) и повторяявычисления, получим:

График распределения поля показанна рис. 17.

Рис. 17. Распределениеэлектрического поля внутри короткозамкнутого электрета со «ступенчатым"распределением заряда

Из рисункавидно, что характерной чертой короткозамкнутого электрета является наличиеплоскости «нулевого поля», в которой напряженность поля обращается в нуль. Вданном случае эта плоскость имеет координату

(35)

По разныестороны от плоскости нулевого поля направление напряженности электрическогополя различное, а у поверхностей электрета поле не равно нулю. Когда электретравномерно заряжен по всей толщине, плоскость нулевого поля располагаетсяпосередине пленки.

Прямоугольныераспределения заряда типа (29) редко встречаются на практике, но они удобны длямоделирования процессов релаксации заряда и потенциала электретов, так какупрощают математические преобразования. Полученные при этом результатыпозволяют разобраться в сущности наблюдаемых на опыте процессов.

7. Эффективнаяповерхностная плотность заряда

В случаеразомкнутой цепи (s1→∞) поверхностный потенциал электрета сзарядом, сосредоточенным на поверхности пленки с поверхностной плотностью σ, равен:

(36)

Если же зарядраспределен по объему пленки, можно ввести понятие так называемой эффективнойповерхностной плотности заряда σэфф. Для этоговеличину σэфф подбирают так, чтобы электрет, имеющий только поверхностной заряд с плотностью σэффсоздавал в зазоре такое же внешнее поле Е1 и обладалповерхностным потенциалом таким же, как электрет с объемным зарядом. Действительно, в случае разомкнутой цепи поле внутри электрета определяетсявыражением:

Вычислим поверхностный потенциал.

(37)

Обозначив ,получаем выражение для поверхностного потенциала, идентичное (36):

(38)

На практике величину σэфф находят через измеренный на опыте поверхностныйпотенциал электрета:

(39)

8. Измерениеповерхностного потенциала и плотности заряда электретов

Измерение поверхностной (илиэффективной поверхностной) плотности заряда электрета осуществляют косвенно. Для этого вначале измеряют поверхностный потенциал, а затем вычисляют σ или σэфф по формулам (36) или (39). Причем обычно точно неизвестно, обладает ли данный электретповерхностным или объемным зарядом, так что речь ведут всегда об измеренииэффективной поверхностной плотности заряда как о более общемслучае.

Наибольшеепрактическое применение получили методы вибрирующего электрода (зонда), позволяющие померить величину поверхностного потенциала и даже распределениеповерхностного потенциала вдоль поверхности пленки.

Схемаустановки показана на рис. 18. Конфигурация измерительной, ячейки совпадает стой, что рассматривалась нами при расчете электрических полей, но верхнийэлектрод вибрирует — колеблется с определенной частотой. Колебания электродавызывают с помощью специального устройства. На этом электроде индуцируетсязаряд, противоположный по знаку заряду поверхности электрета. Так как электродколеблется, меняются расстояние между образцом и электродом и, как следует изформул (12), (21), поле в зазоре Е1. Периодическоеизменение напряженности поля в зазоре вызывает периодическое изменение величинызаряда, индуцируемого на вибрирующем электроде. Тогда по цепи, в которуювключен измеритель 3, будет протекать переменный ток, частота которогосовпадает с частотой механических колебаний электрода.

Рис. 18 Измерение поверхностногопотенциала электрета методом вибрирующего электрода. 1 — электрет; 2 — верхнийвибрирующий электрод; 3 — измеритель тока в цепи, 4 — нижний электрод, накоторый устанавливается электрет металлизированной стороной