Применение тройных или кратных интегралов

Министерство общего и профессионального образования Р.Ф.

Иркутский государственный технический университет.

Кафедра высшей математики.

Реферат.

Применение тройных или кратных

интегралов.

Выполнила: студентка

группы ТЭ-97−1

Мелкоступова С.С.

Проверил преподаватель

кафедры высшей математики

Седых Е.И.

Иркутск 1998.

Содержание.

I. Масса неоднородного тела. Тройной интеграл.

II. Вычисление тройных интегралов.

1. Декартовы координаты.

А) Пример.

2. Цилиндрические координаты.

3. Сферические координаты.

А) Пример.

4. Применение тройных интегралов.

I. Масса неоднородного тела. Тройной интеграл.

Рассмотрим тело, занимающее пространственную область (рис. 1), и предположим, что плотность распределения массы в этом теле является непрерывной функцией координат точек тела:

Единица измерения плотности — кг/м3.

Рис. 1.