Некоторые функции высшей математики

Реферат

Курсовая работа: 24 ст., 5 источников, 1 рис.

Обьект иследований: гамма и ее приложения.

В работе идет речь о представлении бета и гамма функций с помощью интегралов Эйлера соответствено первого и второго рода. И о их применении для вычисления интегралов.

Ключевые слова:

ГАММА И БЕТА ФУНКЦИЯ, ИНТЕГРАЛ ЭЙЛЕРА, ПРОИЗВОДНАЯ, ПРЕДЕЛ.

Введение

Выделяют особый класс функций, представимых в виде собственого либо несобственого интеграла, который зависит не только от формальной переменной, а и от параметра.

Такие функции называются интегралами зависящими от параметра. К их числу относятся гамма и бета функции Эйлера.

Бета функции представимы интегралом Эйлера первого рода:

гамма функция представляется интегралом Эйлера второго рода:

Вывод

Гамма функции являются удобным средством для вычисления некоторых интегралов в частности многих из тех интегралов, которые не представимы в элементарных функциях.

Благодаря этому они широко применяются в математике и ее приложениях, в механике, термодинамике и в других отраслях современной науки.

Список литературы

1. Специальные функции и их приложения:

Лебедев И.И., М., Гостехтериоиздат, 1953

2. Математический анализ часть 2:

Ильин О.А., Садовничий В.А., Сендов Бл.Х., М.,"Московский университет", 1987

3. Сборник задач по математическому анализу:

Демидович Б.П., М., Наука, 1966

4. Интегралы и ряды специальные функции:

Прудников А.П., Брычков Ю.А., М., Наука, 1983

5. Специальные функции:

Кузнецов, М.,"Высшая школа", 1965