Алгебра, высшая математика

Экстремумы функций
Экстремумы функций  Содержание. 1. Введение 2. Историческая справка 3. Экстремумы функций одной переменной.  3.1. Необходимое условие  3.2.1. Достаточное условие. Первый признак  3.2.2. Достаточное условие. Второй признак  3.3. Использование высших производных 4. Экстремумы функций трех переменных.  4.1. Необходимое условие  4.2. Достаточное условие 5. Экстремумы функций многих переменных.  5.1. Необходимое условие  5.2. Достаточное условие  5.3. Метод вычисления критериев Сильвестера  5.4. Замечание об экстремумах...

Эквивалентность пяти классов функций элементарных по Кальмару
Определение. Функция называется элементарной по Кальмару, если ее можно получить й из функций s1, Inm, x+y, x-y, S, а также конечного применения операций суммирования и мультиплицирования. Определим пять классов функций, элементарных по Кальмару. L1 Класс функций, получаемый из функций s1, Inm, x+y, x-y, S, а также конечного применения операций суммирования и мультиплицирования. L2 Класс функций, получаемый из функций s1, Inm, x-y, 2x, S, а также...

Численный анализ
Введение Если задана функция y (x), то это означает, что любому допустимому значению х сопоставлено значение у. Но нередко оказывается, что нахождение этого значения очень трудоёмко. Например, у (х) может быть определено как решение сложной задачи, в которой х играет роль параметра или у (х) измеряется в дорогостоящем эксперименте. При этом можно вычислить небольшую таблицу значений функции, но прямое нахождение функции при большом числе значений аргумента...

Численное решение модельного уравнения диссипации, конвекции и кинетики
Численное решение модельного уравнения диссипации, конвекции и кинетики СОДЕРЖАНИЕ Общая постановка задачи Постановка тестовых задач  Методика решения тестовых задач Результаты вычислений  Список литературы  Приложения Приложение 1: Описание программы Приложение 2: Текст программы  1. ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Перенос тепла (или вещества) теплопроводностью (для вещества соответственно диффузией) и конвекцией описывается дифференциальным уравнением параболического типа:  (1) где  температура (или...

Функции множества переменных
СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ *МНОЖЕСТВО  И РАССТОЯНИЕ В НЁМ. * ОТКРЫТЫЕ И ЗАМКНУТЫЕ МНОЖЕСТВА В * СФЕРА . * НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА СФЕРЫ . * СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ *     ВВЕДЕНИЕ Многие величины, представляющие интерес, зависят не от одного, а от очень многих факторов, и если сама величина и каждый из определяющих его факторов могут быть охарактеризованы некоторым числом, то указанная зависимость сводится к тому, что упорядоченному ...

Устойчивость “в малом” и “ в большом”. Связь критерия Попова с методами Ляпунова
Устойчивость «в малом» и «в большом». Связь критерия Попова с методами Ляпунова.  Пусть линейная система устойчива в секторе (0, К)-см рис. 5.9; начальная часть нелинейной характеристики, соответствующая -Х2<X<X1, лежит внутри этого сектора, а при выходе х за указанные пределы выходит за пределы сектора. Очевидно, что в данном случае нельзя утверждать, что равновесие системы будет абсолютно устойчиво, т. е. устойчиво...

Теория устойчивости
Введение Одной из основных задач теории автоматического регулирования является изучение динамических процессов, происходящих в автоматических системах. Автоматические системы при нормальной эксплуатации должны поддерживать определенный режим работы объекта регулирования при действии на него многих возмущающих факторов. Такое поведение может быть достигнуто лишь в системах автоматического регулирования, обладающих устойчивостью по отношению к этим воздействиям. Устойчивость...

Теория случайных функций
Дано:  Восстанавливаемая, резервированная система (5,1) с КПУ, вероятность срабатывания КПУравна b.  Время невыхода из строя (т.е. безотказной работы) основного элемента распределено экспоненциально с параметром a. Время восстановления вышедшего из строя элемента распределено экспоненциально с параметром m. Тип резервироавния - ненагруженный. Для описания состояния системы введем двумерный случайный поцесс n (t) = (x (t), d (t)) с координатами, описывающими: — функционирование...

Теория колец
Теория колец  Множества с двумя алгебраическими операциями. Кольца и поля.  Пусть на множестве R определены две алгебраические операции, которые мы будем называть сложением и умножением и обозначать соответственно + и *. Говорят, что умножение обладает свойством (правой) дистрибутивности относительно сложения, если . (1)  Аналогично определяется свойство левой дистрибутивности. Разумеется, если операция умножения коммутативна, эти свойства равнозначны. В общем...

Теоремы
Определение: Элемент наилучшего приближения — L — линейное многообразие, плотное в E. "e"xÎE $u: ║x-u║<e Теорема: Для любого элемента нормированного пространства существует хотя бы один элемент наилучшего приближения из конечномерного подпространства. Теорема: Для элемента из строго нормированного конечномерного пространства существует единственный элемент наилучшего приближения из конечномерного подпространства....

Сложения и вычитания чисел с плавающей запятой
Сложения и вычитания чисел с плавающей запятой 1. Производится выравнивание порядков чисел. Порядок меньшею (по модулю) числа принимается равным порядку большего числа, а мантисса меньшего числа сдвигается вправо на число S-ичных разрядов, равное разности порядков чисел. 2. Производится сложение (вычитание) мантисс, в результате чего получается мантисса суммы (разности). 3. Порядок результата принимается равным порядку большего числа. 4. Полученная сумма (разность) нормализуется....

Решение систем линейных дифференциальных уравнений пятиточечным методом Адамса-Башфорта
РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА — БАШФОРТА   Оглавление ВВЕДЕНИЕ *Условия задачи * Метод прогноза и коррекции * Модифицированный метод Гаусса * ОПИСАНИЕ АЛГОРИТМА * ОПИСАНИЕ ПРОГРАММЫ * Выводы * Листинг программы * Список литературы *    ВВЕДЕНИЕ Задачи прогноза протекания процессов, с дальнейшей их коррекцией весьма распространенны во многих областях науки и техники.  Решение таких задач связано с необходимостью...

Решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутты 4 порядка
Содержание: Введение 1. Постановка задачи 2. Суть метода 3. Выбор метода реализации программы 4. Блок — схема 5. Программа 6. Идентификация переменных 7. Результаты 8. Обсуждение результатов 9. Инструкция к программе 10. Заключение Литература   Введение Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ) широко используются для математического моделирования процессов и явлений в различных областях науки и техники. Переходные процессы в радиотехнике,...

Решение задачи
Отобразить верхнюю половину плоскости с разрезами по отрезкам на верхнюю полуплоскость. Решение: Отображение отображает верхнюю полуплоскость с разрезами на верхнюю полуплоскость без разрезов (под операцией взятия в квадратные скобки надо пономать взятие целой части от числа). Докажем это: Рассмотрим отображение из полосы полуплоскости сразрезами в полуплоскость без разрезов. (*) совершенно очевидно, что в нашем случае . То есть, мы получаем...

Решение задач линейного программирования
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ Цель работы Ознакомиться с принципами составления оценочных характеристик для задач линейного программирования. Научиться применять симплекс-метода для решения задач линейного программирования. Изучить табличную форму применения симплекс-метода.  Объяснить различия получаемых результатов.   ТЕОРИЯ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ Обычная задача линейного программирования состоит из трех частей: целевой функции (на максимум или минимум) — формула...

Расчетно-графическая работа по специальным главам математики.
Расчетно-графическая работа по специальным главам математики (Математическая статистика)   Исследование веpоятностных свойств функции случайных аpгументов сpедствами коppеляционно-pегpессионного анализа.    1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ:  — закpепить теоpетические знания веpоятностного анализа двухмеpных случайных величин;   — изучить и пpиобpести пpактические навыки пpименения основных методов математической статистики для пpедставления и оценки хаpактеpистик выбоpок, опpеделения...

Расчетно-графическая работа по высшей математике
Расчетно-графическая работа по высшей математике 1. Описание изделия На рисунке 1 изображено в трех проекциях изделие — поверхность, состоящая из одного куска цилиндрической и двух кусков конической поверхностей (КоКоЦ).  Дополнительные сведения: раствор конуса b = 300 радиус цилиндра R = 5 см расстояние от оси конуса до оси цилиндра l =2 см расстояние между осью цилиндра и вершиной каждого из конусов L = 6 см Выбор системы координат...

Прямая Эйлера
Прямая Эйлера   Содержание. Введение. Деление отрезка в данном отношении. Теорема о пересечении медиан треугольника в одной точке. Теорема о высотах произвольного треугольника. Прямая Эйлера. Медианы тетраэдра. Высоты тетраэдра. Прямая Эйлера тетраэдра. Использованные источники информации.  Вступление. Свойства треугольника были хорошо изучены еще древними греками.  В знаменитых «Началах» Евклида доказывается, что центром окружности, описанной около треугольника, является...

Простые числа Мерсенна, совершенные числа
Простые Числа Мерсенна, совершенные числа  Среди простых чисел особую роль играют простые числа Мерсенна — числа вида 1) Мр = 2р -1, где р — простое число. Они называются простыми числами Мерсенна по имени французского монаха Мерена Мерсенна (1588−1648), одного из основателей Парижской Академии наук, друга Декарта и Ферма. Так как М2=3, М3=7, М5=31, М7=127, то это — простые числа Мерсенна. Однако, число 2) М11=2047=23 .89 простым не является....

Программа для численного решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений
Теоретическая часть  Программа предназначена для численного решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений вида: Y'=F (X, Y), с начальными условиями Y (X0)=Yo на отрезке [X, X] методом Хемминга с постоянным шагом интегрирования. В каждой i+1 точке находим начальное приближение Р к решению Y по предсказывающей формуле: Pi+1=Yi-3+4*h*(2*Y'i-Y'i-1+2*Y'i-2)/3, где  Yi-3 решение в i-3 точке, Y’i, Y'i-1,Y'i-2 — значения производных в точках...

Программа для решения системы нелинейных уравнений методом последовательной итерации обратной матрицы Якоби
Теоретическая часть. В данной расчетно-графической работе (далее РГР) требуется составить программу для решения системы нелинейных уравнений методом последовательной итерации обратной матрицы Якоби. Суть метода в следующем: Пусть требуется решить систему нелинейных алгебраических или трансцендентных уравнений: F1(X1,X2,…, Xn)=0; i=1,2,…, n, с начальным приближением к решению: X0=(x10,x20,…xn0). Вычислительная схема реализованного метода состоит в следующем:...

Проблема выбора средней
СодержаниеВведение. Сущность и значение средней величины.Проблемы выбора средней. Виды средних величин и их значение в социально-экономических исследованиях.Средняя арифметическая, ее свойства и другие степенные средние.Список использованной литературы.  СУЩНОСТЬ И ЗНАЧЕНИЕ СРЕДНЕЙ ВЕЛИЧИНЫ. Большое распространение в статистике коммерческой деятельности имеют средние величины. В средних величинах отображаются важнейшие показатели товарооборота, товарных...

Применение тройных или кратных интегралов
Министерство общего и профессионального образования Р.Ф. Иркутский государственный технический университет.  Кафедра высшей математики.          Реферат.    Применение тройных или кратных  интегралов.                   Выполнила: студентка  группы ТЭ-97−1  Мелкоступова С.С.   Проверил преподаватель  кафедры высшей математики  Седых Е.И.                    Иркутск 1998.  Содержание.    I. Масса неоднородного тела. Тройной интеграл. II. Вычисление тройных интегралов. 1. Декартовы координаты. А) Пример. 2. Цилиндрические координаты. 3....

Применение двойных интегралов к задачам механики и геометрии
Применение двойных интегралов к задачам механики и геометрии.   Содержание.  1. Объём цилиндрического тела. Двойной интеграл. 2. Вычисление двойных интегралов. a) примеры.  3. Приложения двойных интегралов к задачам механики.  а) масса плоской пластинки переменной плотности.  б) статические моменты и центр тяжести пластинки.  в) моменты инерции пластинки.  4. Вычисление площадей и объёмов с помощью двойных интегралов.  а) Объём.  б) Вычисление площади плоской области.  5. Вычисление...

Применение графиков в решении уравнений
Применение графиков в решении уравнений  Основная часть:    Применение графиков в решении уравнений. I)Графическое решение квадратного уравнения:  Рассмотрим приведённое квадратное уравнение: x2+px+q=0; Перепишем его так: x2=-px-q.(1)  Построим графики зависимостей: y=x2 и y=-px-q. График первой зависимости нам известен, это есть парабола; вторая зависимость- линейная; её график есть прямая линия. Из уравнения (1) видно, что в том случае, когда х является его решением, рдинаты...

Прикладная математика
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УПРАВЛЕНИЯ           КАФЕДРА ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ      КУРСОВАЯ РАБОТА по дисциплине "Прикладная математика"          Вариант Б Курс 11 Руководитель Онищенко А. М. Оценка 5                                             Москва 2001  ОГЛАВЛЕНИЕ      ЛИНЕЙНАЯ ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ЗАДАЧА *ДВОЙСТВЕННАЯ ЗАДАЧА * ЗАДАЧА О "РАСШИВКЕ УЗКИХ МЕСТ ПРОИЗВОДСТВА"* ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ * ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КАПИТАЛЬНЫХ ВЛОЖЕНИЙ * ДИНАМИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА УПРАВЛЕНИЯ...

Приближенное вычисление определенного интеграла при помощи квадратурной формулы Чебышева
Применение квадратурной формулы Чебышева для вычисление определенного интеграла    Оглавление Введение *Решение контрольного примера * Описание алгоритма программы * Выводы * Листинг программы. * Список литературы *       Введение Данная задача заключается в решении определенного интеграла по квадратурной формуле Чебышева. Как известно, вычисление определенного итегралла сводится к вычислению площади криволинейной трапеции, ограниченной кривыми x=0, y=a, y=b и y=f (x). При вычислении...

Приближенное вычисление корней в уравнениях
Приближенное вычисление корней в уравнениях Содержание. Приближённое решение уравнений :1.1 Способ хорд (или способ линейной интерполяции). Способ касательных (или способ Ньютона).Комбинированный способ (комбинированное применение способов хорд и касательных).Заключение.Список литературы. Приближённое решение уравнений.  Если квадратные уравнения решали уже древние греки, то способы решения алгебраических уравнений третьей и четвёртой степени были открыты лишь в XVI веке. Эти...

Приближенный метод решения интегралов. Метод прямоугольников (правых, средних, левых)
ПРИБЛИЖЕННЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ИНТЕГРАЛЛОВ.   Задачи различных областей человеческой деятельности зачастую сводятся к решению определенного интеграла, где f (x) — функция, непрерывная на отрезке [a; b], по формуле Ньютона-Лейбница. Если функция f (x) задана графически или таблицей, то для вычисления данного интеграла применяют приближенные формулы, т. е. используют метод прямоугольников (правых, левых, средних). При вычислении интеграла необходима помнить следующее: если...

Правила и ошибки по отношению к аргументам
ПЛАН: 1. Введение. 2. Общие понятия об Аргументации. 3. Виды аргументов. 4. Правила и ошибки по отношению к аргументам.  Вывод.  Аргументация идей, теорий, тезисов-это сложная логическая операция, имеющая целью убеждение оппонента. Аргументация как способ мыслительной и речевой деятельности, как логическое построение имеет свои неопровержимые законы. Аргументация-это операция обоснованная каких-либо суждений, практических решений или оценок, в которой наряду с логическими...


Документы 1 - 30 из 103
Начало | Пред. | 1 2 3 4 | След. | Конец