Преобразователь постоянного напряжения

B = 0,9; D = 2,15.

Максимальное выпрямленное напряжение Uн max = 15,15 В.

Ориентировочно определяем параметры однофазной мостовой схемы при работе на активно-емкостную нагрузку (ток нагрузки — Iн = Pн/Uн = 0,66А):

Uобр = Ц ` 2ВUн max = Ц ` 2*0,9*15,15 = 19,28В

Iпр ср = 0,5Iн = 0,5*0,66 = 0,33А

Iпр = 0,5DIн = 0,5*2,15*0,66 = 0,71А

Sтр = 0,707DBPн = 0,707*2,15*0,9*10 = 13,68Вт

Uобр — обратное напряжение вентиля (В), Iпр ср, Iпр, Iпр m — действующее и амплитудное значение тока вентиля (А), Sтр — габаритная мощность трансформатора (Вт),

По вычисленным значениям Uобр и Iпр ср выбираем диодную сборку типа «КЦ412А», для которых Uобр = 50 В > 19,28В; Iпр ср max = 1А > 0,33А; 1,57 Iпр ср max = 1,57А > 0,72А; Uпр = 1,2 В.

Определяем сопротивление вентиля в прямом направлении rпр (Ом):

rпр = Uпр/Iпр ср = 1,2/0,33 = 3,64Ом.

Определяем сопротивление обмоток трансформатора rтр (Ом):

rтр = krUн SfBsн /IнfBs = 3,5*15*20 000*0,2/10 /0,66*20 000*0,2 = 52,5*4,474/2640 = 52,5/11 811,36 = 0,09Ом,

при kr = 3,5; S = 1.

kr — коэффициент, зависящий от схемы выпрямления; S — число стержней трансформатора, на которых помещены его обмотки.

Сопротивление фазы r (Ом):

r = rтр+2rпр = 0,09+2*3,64 = 7,37Ом.

Определяем коэффициент А:

A = Iнp r/mUн = 0,66*3,14*7,37/2*15= 0,51

По коэффициенту, А определяем коэффициенты:

В = 1,25; D = 1,9; F = 4,8.

Определяем параметры трансформатора и вентелей:

U2, I2 — напряжение и ток вторичной обмотки трансформатора; I1, U1 — напряжение и ток первичной обмотки трансформатора.

Е2 = U2 = BUн = 1,25*15 = 18,75В

I2 = 0,707DIн = 0,707*1,9*0,66 = 0,89А

Е1 = U1 = 5В

I1 = 0,707DIнU2/U1 = 0,707*1,9*0,66*18,75/5= 3,32А

S2 = S1' = Sтр' = 0,707BDPн = 0,707*1,25*1,9*10 = 16,79Вт

Iпр = 0,5DIн = 0,5*1,9*0,66 = 0,63А < 1,57 Iпр ср max = 1,57А

Uобр = Ц ` 2ВUнmax = Ц ` 2*1,25*15,15 = 26,78В

Iпр m = 0,5FIн = 0,5*4,8*0,66 = 1,58А

Таким образом, выбранная предварительно диодная сборка типа «КЦ412А» пригодна для работы в схеме выпрямления.

Определяем при, А = 0,51 коэффициент Н = 88

Определяем емкость конденсатора С (мкФ):

С = Н/ кпr = 88/0,05*7,37 = 238,81 мкФ

Выбираем конденсатор типа «К 50−20» на номинальное напряжение 25 В номинальной емкости 500мкФ.

Уточняем величину пульсаций кп = Н/ Сr = 88/500*7,37 = 0,02, т. е. пульсация менее заданного значения.

Расчет трансформатора и остальных элементов схемы:

1. Для расчета необходимо задаться КПД трансформатора — h, значениями электромагнитных нагрузок: магнитной индукции — Bs (Тл) и плотностью тока в обмотках — j (А/мм2), коэффициентом заполнения медью магнитопровода — кo, коэффициентом заполнения сталью/сплавом сечения магнитопровода — кс, коэффициентом длительности импульса — кф. Значения вышеперечисленных расчетных данных примем по рекомендациям для данного типа сердечника:

    • h = 0,85;
    • Bs = 0,2 Тл;
    • j = 12,5 А/мм2;
    • кo = 0,13;
    • кс = 1;
    • кф = 1.
    1. Определяем расчетную мощность трансформатора по формуле Sрас (Вт):
    2. Sрас = ½Ц ` 2h [ 2(1+Ц ` 2h) Рн] = 0,601*44,042 = 26,469 Вт

      3. Для выбора типоразмера магнитопровода следует рассчитать произведение, где Sc — площадь поперечного сечения стержня трансформатора, So — площадь окна магнитопровода:

      ScSo = Sрас102/2кфfBjkcko = 2646,9/2*20*103*0,2*12,5*0,13 = 0,2036 см4.

      Ближайшее, большее к расчетному значение ScSo — 0,271 см4.

      По нему выбираем типоразмер магнитопровода: К 20ґ 10ґ 6

      b a d

      D

      Размеры магнитопровода К 20ґ 10ґ 6:

      a = 5 мм, b = 6 мм, d = 10 мм, D = 20 мм.

      Средняя длина магнитной силовой линии lc = 5,03 см.

      Масса магнитопровода Gст = 6,7 г.

      Площадь окна магнитопровода So = 1,13 см2.

      Площадь поперечного сечения стержня трансформатора Sc = 0,24 см2.

    3. Потери в магнитопроводе трансформатора Рст (Вт):

Рст = РудGст , где Руд — удельные потери в 1 кг материала магнитопровода при нормированных значениях магнитной индукции и частоты (Вт/кг);

Руд = 30 Вт/кг, Gст = 6,7 г = 0,0067 кг.

Рст = 30*0,0067 = 0,201 Вт.

4. Число витков первичной вторичной и базовой обмоток трансформатора:

w1 = U1(1−0,5D U)104/4kфfBsSckc

w2 = U2(1+0,5D U)104/4kфfBsSckc

wб = Uб(1+0,5D U)104/4kфfBsSckc

D U — относительное изменение напряжения на выходе трансформатора (В)

D U = 0,035 B.

w1 = 5*(1−0,5*0,035)* 104/4*20 000*0,2*0,24 = 49 125/3840 = 12,79 «13

w2 = 18,75*(1+0,5*0,035)* 104/4*20 000*0,2*0,24 = 190 781,25/3840 = 49,68 «50

wб = 4*(1+0,5*0,035)*104/4*20 000*0,2*0,24 = 40 700/3840 = 10,59 «11

(Uб = 4* Uбэ нас = 4 В, т.к. Uбэ нас = 1В)

    1. Действующее значение тока холостого хода — I0 (А):

I0 = Ц I20p + I20a = 0,123А,

где I0a — действующее значение активной составляющей тока холостого хода (А),

I0a = Рст/ U1*(1- 0,5*D U) = 0,201/5*(1−0,5*0,035) = 0,201/4,9125 =0,041А

а I0p — действующее значение реактивной составляющей тока холостого хода (А),

I0p = Ц ` 2Нlc*10-2/w1 = Ц ` 2*40*0,0267/13 = 1,51/13 = 0,116А

где Н — эффективное значение напряженности магнитного поля (А/м),

Н = 40А.

6. Действующее значение тока первичной обмотки трансформатора — I1 (А); расчет транзисторов и резисторов:

I1 = Ц 0,5*(2*(Iб*wб/w1)2+(I2*w2/w1)2+I02) = Ц 0,5*(2*(0,969*11/13)2 + (0,89*50/13)2 + 0,0151) = Ц 13,077 = 3,616А

Где I2 — тока вторичной обмотки трансформатора (А),

I2 = 0,89А,

Iб — тока базовой обмотки трансформатора (А),

Iб = Iб нас/Ц ` 2 = 1,37/Ц ` 2 = 0,969А,

Iб нас — ток базы, необходимый для насыщения транзистора (А),

Iб нас = Iк нас*kнас/h21 э min = 9,82*1,4/12 = 1,37А,

kнас — минимальный коэффициент насыщения транзистора,

Iк нас — значение тока коллектора открытого транзистора,

h21 э min — минимальный коэффициент передачи тока.

Принимаем

kнас = 1,4

Iк нас = U2*I2/h (U1 min — Uкэ нас ) = 18,75*0,89/0,85*(4,5−2,5) = 16,69/1,7 = 9,82А

Uкэ нас = 2,5В

Uкэ max — максимальное напряжение на закрытом транзисторе преобразователя (В),

Uкэ max = 2,4* U1 max = 2,4*5,5 = 13,2В

По значениям тока Iк нас и напряжения Uкэ max из справочника выбираем тип транзистора и определяем его основные параметры:

Выбираем транзистор марки «КТ 805 А»

Uкэ max = 160В

Iк max = 5А

Pк max = 15Вт

h21 э = 15

Iс max = 150А

fгр = 20Мгц

Проверяем, не превышает ли максимально допустимый ток коллектора выбранного транзистора значение Iк max.

Iк max = Iк нас*kнас * h21 э max/h21 э min = 9,82*1,4 = 13,75А

Определяем значение мощности Рк (Вт), рассеиваемой транзистором преобразователя:

Рк = 0,5* Uкэ нас* Iк нас + U1 max* Iк max*t т*f*кд = 0,5*2,5*9,82+5,5*13,75*7,96*10-9*20*103*0,5 = 12,275 + 0,006 = 12,281Вт

Коэффициент динамических потерь — кд = 0,5

t т = 1/(2*p *fгр) = 7,96*10-9

Сопротивление резисторов Rб (Ом):

Rб = (Uб — Uбэ нас)/ Iб нас = (4−1)/1,37 = 2,19 Ом

Выбираем постоянный непроволочный резистор марки «С2−13−025», пределы сопротивления которого от 1 Ом до 1Мом, наибольшее рабочее напряжение — 250 В.

7. Поперечные сечения проводов первичной, вторичной и базовой обмоток:

q'1 = I1/j = 3,616/12,5 = 0,2893 мм2

q'2 = I2/j = 0,89/12,5 = 0,0712 мм2

q'б = Iб/j = 0,969/12,5 = 0,7 752 мм2

Выбираем обмоточный провод круглого поперечного сечения марки ПЭВ — 1.

Поперечное сечение:

q1 = 0,1886 мм2

q2 = qб = 0,6 605 мм2

Диаметры проводов без изоляции:

d1 = 0,49 мм

d2 = dб = 0,29 мм

Диаметры проводов с изоляцией:

dи1 = 0,53 мм

dи2 = dиб = 0,33 мм

Уточняем плотность тока в обмотках:

j1 = I1/ q1 = 3,616/0,1886 = 19,17 А/мм2

j2 = I2/ q2 = 0,89/0,6 605 = 13,47 А/мм2

jб = Iб/ qб = 0,969/0,6 605 = 14,67 А/мм2

Средняя плотность тока в обмотках:

j = j1 * j2 * jб «7,2106 А/мм2

    1. Конструктивный расчет трансформатора:

Среднее значение высоты (длины) намоточного слоя первичной обмотки h об 1 (мм):

h об 1 = (p /2)*[ 3*(d/2-d г)+dост/2] = 1,57*(3*(5−0,5)+1,55) = 23,6285 мм

dост — остаточный диаметр = 3,1 мм

d г — толщина изоляции магнитопровода = 0,5 мм

Число витков в одном слое первичной обмотки wсл 1 при kу = 0,75:

wсл 1 = h об 1*kу/dи1 = 23,6285*0,75/0,53 = 33,4365

Число слоев первичной обмотки nсл 1:

nсл 1 = w1/ wсл 1 = 13/33,4365 = 0,389 «1

Радиальный размер первичной обмотки катушки d 1 (мм):

d 1 = 1,2* nсл 1*dи1 = 1,2*1*0,53 = 0,636 мм

Внутренний диаметр после намотки первичной обмотки dвн 1 (мм):

dвн 1 = d-2d 1 = 10−1,272 = 8,728 мм

Средняя высота слоя базовой обмотки h об б (мм):

h об б = p [ dвн 1-d б пр] = 3,14*[ 8,728−1,272] = 23,412 мм

Радиальный размер базовой обмотки катушки d б пр (мм):

d б пр = (d 1*Sб)/Sб* = (0,636*7,752)/3,876 = 1,272 мм

Расчетная габаритная мощность базовой обмотки Sб (Вт):

Sб = 2 Uб Iб = 2*4*0,969 = 7,752 Вт

Расчетная мощность базовой обмотки Sб (Вт):

Sб* = Uб Iб = 4*0,969 = 3,876 Вт

Число витков в одном слое базовой обмотки wсл б при kу = 0,75:

wсл б = h об б*kу/dиб = 23,412*0,75/0,33 = 53,209

Число слоев базовой обмотки nсл б:

nсл б = wб/ wсл б = 11/53,209 = 0,206 «1

Радиальный размер базовой обмотки катушки d б (мм):

d б = 1,2* nсл б*dиб = 1,2*1*0,33 = 0,396 мм

Средняя высота слоя вторичной обмотки h об 2 (мм):

h об 2 = p [ dвн 1-d 2 пр] = 3,14*[ 8,728−1,272] = 23,412 мм

Радиальный размер вторичной обмотки катушки d 2 пр (мм):

d 2 пр = (d 1*S2)/S2* = (0,636*33,375)/16,688 = 1,272 мм

Расчетная габаритная мощность вторичной обмотки S2 (Вт):

S2 = 2 U2 I2 = 2*18,75*0,89 = 33,375 Вт

Расчетная мощность вторичной обмотки S2 (Вт):

S2* = U2 I2 = 18,75*0,89 = 16,688 Вт

Число витков в одном слое вторичной обмотки wсл 2 при kу = 0,75:

wсл 2 = h об 2*kу/dи2 = 23,412*0,75/0,33 = 53,209

Число слоев вторичной обмотки nсл 2:

nсл 2 = w2/ wсл 2 = 50/53,209 = 0,94 «1

Радиальный размер вторичной обмотки катушки d 2 (мм):

d 2 = 1,2* nсл 2*dи2 = 1,2*1*0,33 = 0,396 мм

Остаточный диаметр после намотки обмоток dост (мм):

dост = d — (d 1 + d б +d 2) = 10 — (0,636 + 0,396+0,396) = 8,572 мм

9. Проверочный расчет трансформатора:

Средняя длина витка обмотки трансформатора lср (мм):

lср = 2*(a + b + p rср)*10-3 = 2*(5 + 6 + 3,14*0,318)* 10-3 =0,024 мм

а = (D — d)/2 = (20−10)/2 = 5 мм

rср = d 1 /2 = 0,636/2 = 0,318

Масса меди всех обмоток Gм (г):

Gм = Gм1 + Gм2 + Gмб = 0,5242+0,7044+0,1291 = 1,3577 г

Масса меди первичной обмотки Gм1 (г):

Gм1 = w1* lср *g1 = 13*0,024*1,68 = 0,5242 г

Масса меди вторичной обмотки Gм2 (г):

Gм2 = w2* lср *g2 = 50*0,024*0,587 = 0,7044 г

Масса меди базовой обмотки Gмб (г):

Gмб = wб* lср *gб = 11*0,024*0,587 = 0,1291 г

Коэффициент заполнения окна магнитопровода медью k0:

k0 = (q1 * w1 + q2 * w2 + qб * wб)*10-2/S0 = (0,1886*13+0,6 605*50+0,6 605*11)* 10-2/1,13 = 0,065/1,13 = 0,058

Масса изоляции Gиз (г):

Gиз = (1 — k0 )* Gм * g из * kиз/ 8,9*k0 = (1−0,058)*1,3577*0,7/8,9*0,058 = 0,895/0,5162 = 1,734 г

Удельная масса изоляции g из (г/см3):

g из = 1 г/см3

Коэффициент укладки изоляции kиз:

kиз = 0,7

Масса трансформатора Gт (г):

Gт = Gм + Gиз + Gст = 1,3577 + 1,734 + 6,7 = 9,7917 г

Активное сопротивление обмоток при максимальной температуре окружающей среды:

r1 = w1* lср *kt * kj/ 57*q1 = 13*0,024*1,24/57*0,1886 = 0,3869/10,7502 = 0,0359

r2 = w2* lср *kt * kj/ 57*q2 = 50*0,024*1,24/57*0,6 605 = 1,488/3,7649 = 0,3952

rб = wб* lср *kt * kj/ 57*qб = 11*0,024*1,24/57*0,6 605 = 0,3274/3,7649 = 0,0869

Коэффициент, учитывающий увеличение удельного сопротивления меди с повышением температуры:

kt = 1+0,004*(Тс+D Т-20) = 1+0,004*(30+50−20) = 1,24

kj = 1 (коэффициент увеличения сопротивления провода в зависимости от частоты тока питающей сети), Тс = 30° С (макс. Температура окружающей среды), D Т = 50° С (температура перегрева обмоток).

Относительное значение активной составляющей напряжения короткого замыкания Uк.а:

Uк.а = (I1/U1)*(r1 * r2') = (2,58/5)*(0,0359+0,103) = 0,516*0,1389 = 0,0717

Приведенное к первичной обмотке, активное сопротивление вторичной обмотки:

r2' = r2*(w1/ w2) = 0,3952*(13/50) = 0,103

Относительное значение реактивной составляющей напряжения короткого замыкания Uк.р:

Uк.р = [ 2*p *m 0*f* I1* w12/ U1*(D+2*d 2)] *(d 1 + d б +d 2)/3* lср2 /4 = [ 2*3,14*3,4*10-7*20 000*3,616* 169/ 5*(20+0,792)] *1,428/3* 0,58/4 = 26,097/103,96*0,476*0,145 = 17,33*10-6

Магнитная постоянная m 0 (Гн/м):

m 0 = 4h *10-7 = 3,4*10-7 Гн/м

Относительное значение напряжения короткого замыкания Uк:

Uк = Ц U2к.а + U2к.р = 0,0717

Потери в меди обмоток:

Рм1 = I12 *r1 = 13,075*0,0359 = 0,469

Рмб = Iб2 *rб = 0,939*0,0869 = 0,0816

Рм2 = I22 *r2 = 0,7921*0,3952 = 0,313

Суммарные потери в меди всех обмоток:

Рм = Рм1 + Рм2 + Рмб = 0,469+0,0816+0,313 = 0,8636

Коэффициент полезного действия трансформатора:

h = 1-(Рм + Рст)/ (Рм + Рст+ Рн) = 1-(0,8636+0,201)/(0,8636+0,201+10) = 1−0,096 = 0,904

10. Тепловой расчет трансформатора:

Температура перегрева обмоток относительно окружающей среды D Т:

D Т «(Рм + Рст)/ a m*Sохл = (0,8636+0,201)/12*1214,03 = 1,0646/14 568,384 = 73,08*10-6

Коэффициент теплоотдачи трансформатора a m (Вт/м2*° С):

a m = 12 Вт/м2*° С

Общая поверхность охлаждения для тороидального трансформатора Sохл:

Sохл = [ p *(D+2d 1 + 2d б +2d 2) 2-p *d2ост] /2+p *(D+2d 1 + 2d б +2d 2)*b = 1214,03 м2

Описание работы схемы и назначение ее элементов

Схема работает следующим образом. При открытом транзисторе VT1, напряжение источника питания приложено (если пренебречь относительно малым напряжением на открытом транзисторе) к первичной полуобмотке W1, и создает на базовых обмотках напряжение с полярностью, поддерживающей транзистор VT1 в открытом, а транзистор VT2 в закрытом состоянии.

Под действием напряжения, приложенного к первичной полуобмотке, магнитопровод трансформатора перемагничивается по участку 1−2 петли гистерезиса, резко возрастает его намагничивающий ток (ток коллектора VT1). При достижении коллекторным током значения Iкмакс=B*Iб, транзистор VT1 выходит из состояния насыщения, падение напряжения на нем увеличивается, а напряжение на всех обмотках трансформатора уменьшается. Последнее приводит к уменьшению коллекторного тока открытого транзистора. При этом рабочая точка движется по участку 3−2 петли гистерезиса, и напряжения на обмотках трансформатора меняют знак; транзистор VT1 закрывается, открывается транзистор VT2. После этого магнитопровод трансформатора перемагничивается по участку 2'-1' петли гистерезиса, и все процессы в схеме повторяются. Ток коллектора открытого транзистора складывается из приведенных к первичной обмотке тока нагрузки IН', базового IБ'. Так как петля гистерезиса прямоугольная, ток коллектора имеет прямоугольную форму со «всплеском» в конце полупериода.

Ток закрытого транзистора примерно равен обратному току коллектора. Напряжение на обмотках трансформатора имеет вид симметричных импульсов прямоугольной формы. Напряжение на нагрузке постоянно. Максимальная магнитная индукция в трансформаторе равна индукции насыщения Bs материала магнитопровода. В течение полупериода индукция в трансформаторе изменяется по линейному закону от -BS до +BS.

Принцип действия двухтактного преобразователя напряжения

Двухтактные преобразователи с насыщающимся трансформатором используются как задающие генераторы для усилителей мощности и автономные маломощные источники электропитания. Их основные достоинства — простота схемы, а также нечувствительность к коротким замыканиям в цепи нагрузки. При коротком замыкании в цепи нагрузки срываются автоколебания преобразователя и транзисторы закрываются. Недостатком преобразователей с насыщающимся трансформатором является наличие выбросов коллекторного тока в момент переключения транзисторов, что ведет к увеличению потерь в преобразователе.

Спецификация элементов

N

Обозначение

Наименование

Кол-во

Примечание

1

Транзисторы VT1 и VT2

КТ 805 А

2

биполярные транзисторы p-n-p. Uкэ max = 160В; Iк max = 5А; Pк max = 15Вт

2

Магнитопровод трансформатора TV

К 20ґ 10ґ 6

1

феррит марки 2000НМ3; средняя длина магнитной силовой линии lc = 5,03 см; масса Gст= 6,7г

3

Обмоточный провод трансформатора TV

ПЭВ — 1 номинального диаметра без изоляции: 0,49 мм и 0,29 мм

2

круглого поперечного сечения:

0,1886 мм2 и 0,6 605 мм2

диаметры проводов с изоляцией: 0,53 мм и 0,33 мм

3

Резисторы Rб

С2−13−025

2

пределы сопротивления которого от 1 Ом до 1Мом, наибольшее рабочее напряжение — 250В

4

Выпрямительный мост VD

КЦ412А

1

средний выпрямляющий ток 1А; Uобр max = 50В

5

Конденсатор Сн

К 50−20

1

номинальное напряжение 25 В номинальной емкости 500мкФ.

Список используемой литературы

  1. Моин В.С., Лаптев Н.Н. Стабилизированные транзисторные преобразователи.- М.: Энергия, 1972 г.
  2. Глебов Б.А. Магнитно-транзисторные преобразователи напряжения для питания РЭА.-М.: Радио и связь, 1981 г.-251 с.
  3. В.Е. Китаев, А.А. Бокуняев, М.Ф. Колканов Расчет источников электропитания устройств связи — М.: Радио и связь, 1993 г.

Ссылки в интернет

  1. http://www.mcu.ru/ - Мир силовой электроники.
  2. http://zpostbox.chat.ru/index.htm — Узлы электронных схем.
  3. http://students.nizhny.ru/ - Схемотехника.