Исследование взаимосвязи электрофизических параметров кремния полученного методом карботермического восстановления от технологии его получения

J12=J21 (1.1)

При внешних воздействиях этот принцип нарушается и появляется компонента J12'. При этом в зонах появляются неравновесные носители заряда с концентрациями:

dn=n-n0 dp=p-p0 (1.2)

Если в полупроводнике нет электрического тока, то изменение концентрации электронов и дырок, при внешнем воздействии, выглядит так:

ddn/dt = Gn-Rn ddp/dt = Gp-Rp (1.3)

Gn, Gp — означает темп генерации

Rn, Rp — соответственно темп рекомбинации

Для количественного описания приводится схема кинетики неравновесных электронных процессов применяется понятие среднего времени жизни неравновесных электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне:

Rn=(n-n0)/tn Rp=(p-p0)/tp (1.4)

Иначе говоря, 1/t есть вероятность исчезновения одного избыточного заряда из одной зоны в единицу времени в следствии рекомбинации

ddn/dt = Gn-dn/tn ddp/dt = Gp-dp/tp (1.5)

Стационарные концентрации неравновесных носителей заряда, устанавливающиеся после длительного воздействия внешней генерации, равны

(dn)s =Gntn (dp)s = Gptp (1.6)

Величины tn tp зависят от физических особенностей элементарных актов рекомбинации электронов и дырок. При этом tn и tp, вообще говоря, могут сами зависеть от неравновесных концентраций dn и dp, а также от температуры. Поэтому tn и tp не являются характеристиками данного полупроводника, но зависят еще от условий опыта. Если dn=dp, то и времена tn tp равны, и мы имеем единое время жизни электронно-дырочных пар t=tn=tp.

3.2 Понятие фотопроводимости.

Простейший способ создания неравновесных носителей заряда состоит в освещении полупроводника. Возникновение неравновесных носителей проявляется в изменении электропроводности полупроводника (фотопроводимость). Электронные переходы при оптической генерации могут быть различными. Если энергия фотонов hw³ Eg, те неравновесные электроны и дырки образуются вследствие возбуждения электронов из валентной зоны в зону проводимости (собственная оптическая генерация, собственная фотопроводимость). Однако при наличии примесей фотопроводимость может возникать и при hw£ Eg. Оптическая генерация электронов и дырок обязательно сопровождается дополнительным поглощением света. Собственное поглощение света, наблюдается при hw³ Eg и связано с переходами зона-зона и образованием пар. Примесное поглощение, связанное с возбуждением электронов и дырок с примесных уровней в зоны. Поглощение в собственной полосе частот обычно на много порядков больше поглощения в примесной зоне.

Темп оптической генерации связан с коэффициентом поглощения света

G=u(w)g(w)I (x) (2.1)

u(w)-квантовый выход внутреннего фотоэффекта, равный числу носителей заряда, рождаемых в среднем одним поглощенным фотоном

I (x) — монохроматический световой поток, рассчитанный на единицу поверхности.

g(w) — коэффициент поглощения света.

В общем случае g различно в разных точках полупроводника (неоднородная генерация). Изменение проводимости полупроводника обусловлено тем, что при освещении изменяется как концентрация электронов и дырок, так и их подвижность. Однако относительное влияние обоих этих причин может быть весьма различным. Действительно, возникающая в результате поглощения пара электрон-дырка получает некий квазиимпульс и энергию (hw-Eg).Пусть, для простоты, энергия передается только одному из фотоносителей, скажем электрону (что имеет место при сильном различии масс Mn и Mp). Эта избыточная энергия затем растрачивается вследствие взаимодействия фотоэлектрона с решеткой, и через некоторое время, порядка времени релаксации энергии tе, средняя энергия фотоэлектрона принимает значение, соответствующее температуре решетки. Аналогично, равновесное распределение квазиимпульса фотоэлектронов устанавливается за время порядка времени релаксации импульса tр. Если tе<<Tn, где Tn-время существования фотоэлектрона в зоне, то фотоэлектроны успевают «термализоваться», т. е. приобрести такое же распределение по энергиям и квазиимпульсам, как и равновесные электроны. В этом случае подвижности не изменяются, а фотопроводимость обусловлена только изменением концентрации электронов и дырок и равна

ds= e (mpdp+mndn) (2.2)

Если, напротив tе³Тn, то за время своего существования фотоэлектроны не успевают термализоваться и при освещении изменяются и концентрации фотоносителей, и их подвижности.