Исследование помехоустойчивого канала передачи данных методом имитационного моделирования на ЭВМ

Исследование помехоустойчивого канала передачи данных методом имитационного моделирования на ЭВМ

1. Исследование и выбор модели источника сообщений.

Для исследования информационных систем связи и управления обычно используют т.н. двоичные источники сообщений. Рачет ведется для независимых между собой сообщений. Хотя практически всегда имеет место такая зависимость, избыточность источника стараются устранить, повысив тем самым эффективность и надежность канала передачи данных (например, сжав или закодировав исходные сообщения). Алфавит двоичного источника состоит из двух сообщений (0 и 1) и поэтому его проще всего моделировать. В качестве источника независимых двоичных сообщений можно использовать т.н. квазислучайные последовательность (КСП), т. е. имеющие некоторый период повторений. Реализуемая практически каждой ЭВМ функция random дает КСП с очень большим периодом повторений, однако ее характеристики несколько уступают КСП сгенерированной с помощью т.н. регистра КСП.

Возмем, для сравнения, 9-ти элементный регистр (рисунок 1), длина периода КСП которогосоставляет 29=512 сообщения и стандартную функцию языка высокого уровня random (генератор случайных чисел — ГСЧ) как источники двоичных сообщений. Параметры источников занесем в таблицу 1 и сравним :

Таблица 1

Параметр источника

Регистровый способ

Способ ГСЧ

Вероятностные характеристики КСП без учета зависимости между символами :

вероятность единицы

0.50 000

0.50 586

вероятность нуля

0.50 000

0.49 414

энтропия источника H, бит/символ

1.0

0.99 990

Вероятностные характеристики с учетом зависимости между символами :

условные вероятности единицы: p (1/1)

0.50 000

0.49 421

p (1/0)

0.50 000

0.51 779

условные вероятности нуля: p (0/1)

0.50 000

0.50 579

p (0/0)

0.50 000

0.48 221

финальная вероятность единицы:

0.50 000

0.50 586

финальная вероятность нуля:

0.50 000

0.49 414

условная энтропия «1» H1, бит/символ

1.0

0.99 990

условная энтропия «0» H0, бит/символ

1.0

0.99 909

энтропия источника H, бит/символ

1.0

0.99 950

Характеристики корреляционной функции :

значение КФ от нуля равно

0.25 000

0.24 997

эквивалентный интервал корреляции

2.0

4.0

среди боковых лепестков наибольший с номером

61

2

его величина составляет % от главного

4.21 286

15.28 238

Как видно из таблицы, для моделирования случайного двоичного источника регистровый метод получения КСП предпочтительней т.к. выходная величина имеет характеристики случайной:

p (0)=p (1)=0.5; p (1/0)=p (0/0)=0.5; p (1/1)=p (0/1)=0.5;

,

H = p (0)H0+p (1)H1 = 1 бит/символ.

О лучших случайных характеристиках можно также судить по графикам АКФ (рисунок 2): квазислучайная последовательность полученная регистровым способом обладает лучшими корреляционными свойствами (малый размер боковых лепестков, большая удаленность максимального из боковых от нулевого).

рисунок 2

Итак, в роли источника сообщений выбран регистр КСП, показаный на рисунке 1. Длина периода КСП — 512. Квазислучайная последовательность, в сокращенном виде: 11 110 111 000 010… 101 111 000 001 111 113 728.

2. Исследование линии на имитационной модели.

Характеристики канала очень важно знать для построения качественных систем передачи информации. В данном случае в роли канала выступает линия — симметричная пара кабеля типа ТПП, диаметром 0.4 мм и длиной 5 км. Естественно идеальным решением было бы измерение параметров уже существующей линии, но поскольку это довольно трудоемкая и длительная задача можно провести исследование на имитационной модели. В качестве такой модели можно выбрать аналитические выражения описывающие линию передачи (непрерывная модель линии), а можно использовать ее цифровой эквивалент (т.н. дискретная модель линии).

Передаточная функция аналоговой линии, представленной в виде колебательного звена:

, где

 — постоянная времени линии

 — коэффициент затухания линии.

Если представить аналоговую линию в виде цифрового фильтра (рисунок 2), то используя Z-преобразование можно записать:

откуда выражение для выходного сигнала:

yn = a0xn + a1xn-1 + a2xn-1 + b1yn-1 + b2yn-2 ,

где xn , yn — сигнал на входе и на выходе соответственно,

ai , bi — параметры, описывающие цифровую модель линии.

рисунок 3

С помощью такой модели можно исследовать различные характеристики системы, варьируя входными сигналами. Например при подачи на вход единичного ступенчатого импульса, на выходе имеем сигнал, соответствующий переходной характеристике линии.

С помощью программы «liniam» исследуем переходную и импульсную характеристики линии, амплитудно-частотную характеристику линии A (w) и частотную характеристику затухания a (w). Задавая удельные значения L = 0.6 мГн/км, С=45 нФ/км, Rл = 280 Ом/км (для кабеля типа ТПП диаметром 0.4 мм), при сопротивлении нагрузки 600 Ом и принимая длину линии 5 км построим графики импульсной и переходной характеристики, АЧХ и ЧХ затухания (рисунок 3,4,5,6), приведя в таблице 2 численные значения этих характеристик.

Таблица 2

N

0

1

2

3

4

5

6

t, с

0

2.04e-6

4.08e-6

8.16e-6

1.42e-5

2.04e-5

3.88e-5

ИХ g (t)

0.584

1.000

0.693

0.331

0.112

0.037

0.001

ПХ h (t)

0.152

0.413

0.593

0.805

0.935

0.978

0.999

f, Гц

0,0000

24 868

49 736

74 604

99 472

198 944

248 680

АЧХ A (f)

1

0,52 968

0,29 273

0,19 037

0,13 361

0,3 469

0,0001

ЧХ a (f)

0,0000

5,51 977

10,6708

14,4081

17,4834

29,19 741

49,7160

рисунок 4

рисунок 5

рисунок 6

рисунок 7

Из графика переходного процесса в линии (рис. 4) определяется время переходного процесса tп =0,40 сек. (с 5-ти процентным допуском).

Продолжительность переходного процесса в линии определяет номинальную скорость передачи информации В по этому каналу:

В = 1/tп = 1/0,40 = 25 000,00 бод.

3. Исследование спектра сигнала.

Существует множество «кодовых» видов сигналов (квазитроичный, биимпульсный, двухполярный). Выбор линейного сигнала позволяет найти сигнал, который согласовывался с параметрами линии по ширине спектра, амплитуде. Также это определяет метод согласования передатчика с линией, который в зависимости от этого может быть оптроном, трансформатором, реле. Реже передатчик и линия связаны гальванически.

Выбирая двухполярный сигнал (вид сигнала показан на рис. 8):

рисунок 8

с помощью программы SPECTRSX определим основные параметры сигнала и построим его спектр (приняв скорость передачи равной 25 000 Бод).