Исследование помехоустойчивого канала передачи данных методом имитационного моделирования на ЭВМ
Исследование помехоустойчивого канала передачи данных методом имитационного моделирования на ЭВМ
1. Исследование и выбор модели источника сообщений.
Для исследования информационных систем связи и управления обычно используют т.н. двоичные источники сообщений. Рачет ведется для независимых между собой сообщений. Хотя практически всегда имеет место такая зависимость, избыточность источника стараются устранить, повысив тем самым эффективность и надежность канала передачи данных (например, сжав или закодировав исходные сообщения). Алфавит двоичного источника состоит из двух сообщений (0 и 1) и поэтому его проще всего моделировать. В качестве источника независимых двоичных сообщений можно использовать т.н. квазислучайные последовательность (КСП),
Возмем, для сравнения, 9-ти элементный регистр (рисунок 1), длина периода КСП которогосоставляет 29=512 сообщения и стандартную функцию языка высокого уровня random (генератор случайных чисел — ГСЧ) как источники двоичных сообщений. Параметры источников занесем в таблицу 1 и сравним :
Таблица 1
Параметр источника | Регистровый способ | Способ ГСЧ |
Вероятностные характеристики КСП без учета зависимости между символами : | ||
вероятность единицы | 0.50 000 | 0.50 586 |
вероятность нуля | 0.50 000 | 0.49 414 |
энтропия источника H, бит/символ | 1.0 | 0.99 990 |
Вероятностные характеристики с учетом зависимости между символами : | ||
условные вероятности единицы: p (1/1) | 0.50 000 | 0.49 421 |
p (1/0) | 0.50 000 | 0.51 779 |
условные вероятности нуля: p (0/1) | 0.50 000 | 0.50 579 |
p (0/0) | 0.50 000 | 0.48 221 |
финальная вероятность единицы: | 0.50 000 | 0.50 586 |
финальная вероятность нуля: | 0.50 000 | 0.49 414 |
условная энтропия «1» H1, бит/символ | 1.0 | 0.99 990 |
условная энтропия «0» H0, бит/символ | 1.0 | 0.99 909 |
энтропия источника H, бит/символ | 1.0 | 0.99 950 |
Характеристики корреляционной функции : | ||
значение КФ от нуля равно | 0.25 000 | 0.24 997 |
эквивалентный интервал корреляции | 2.0 | 4.0 |
среди боковых лепестков наибольший с номером | 61 | 2 |
его величина составляет % от главного | 4.21 286 | 15.28 238 |
Как видно из таблицы, для моделирования случайного двоичного источника регистровый метод получения КСП предпочтительней т.к. выходная величина имеет характеристики случайной:
p (0)=p (1)=0.5; p (1/0)=p (0/0)=0.5; p (1/1)=p (0/1)=0.5;
,
H = p (0)H0+p (1)H1 = 1 бит/символ.
О лучших случайных характеристиках можно также судить по графикам АКФ (рисунок 2): квазислучайная последовательность полученная регистровым способом обладает лучшими корреляционными свойствами (малый размер боковых лепестков, большая удаленность максимального из боковых от нулевого).
рисунок 2
Итак, в роли источника сообщений выбран регистр КСП, показаный на рисунке 1. Длина периода КСП — 512. Квазислучайная последовательность, в сокращенном виде: 11 110 111 000 010… 101 111 000 001 111 113 728.
2. Исследование линии на имитационной модели.
Характеристики канала очень важно знать для построения качественных систем передачи информации. В данном случае в роли канала выступает линия — симметричная пара кабеля типа ТПП, диаметром 0.4 мм и длиной 5 км. Естественно идеальным решением было бы измерение параметров уже существующей линии, но поскольку это довольно трудоемкая и длительная задача можно провести исследование на имитационной модели. В качестве такой модели можно выбрать аналитические выражения описывающие линию передачи (непрерывная модель линии), а можно использовать ее цифровой эквивалент (т.н. дискретная модель линии).
Передаточная функция аналоговой линии, представленной в виде колебательного звена:
, где
— постоянная времени линии
— коэффициент затухания линии.
Если представить аналоговую линию в виде цифрового фильтра (рисунок 2), то используя Z-преобразование можно записать:
откуда выражение для выходного сигнала:
yn = a0xn + a1xn-1 + a2xn-1 + b1yn-1 + b2yn-2 ,
где xn , yn — сигнал на входе и на выходе соответственно,
ai , bi — параметры, описывающие цифровую модель линии.
рисунок 3
С помощью такой модели можно исследовать различные характеристики системы, варьируя входными сигналами. Например при подачи на вход единичного ступенчатого импульса, на выходе имеем сигнал, соответствующий переходной характеристике линии.
С помощью программы «liniam» исследуем переходную и импульсную характеристики линии, амплитудно-частотную характеристику линии A (w) и частотную характеристику затухания a (w). Задавая удельные значения L = 0.6 мГн/км, С=45 нФ/км, Rл = 280 Ом/км (для кабеля типа ТПП диаметром 0.4 мм), при сопротивлении нагрузки 600 Ом и принимая длину линии 5 км построим графики импульсной и переходной характеристики, АЧХ и ЧХ затухания (рисунок 3,4,5,6), приведя в таблице 2 численные значения этих характеристик.
Таблица 2
N | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
t, с | 0 | 2.04e-6 | 4.08e-6 | 8.16e-6 | 1.42e-5 | 2.04e-5 | 3.88e-5 |
ИХ g (t) | 0.584 | 1.000 | 0.693 | 0.331 | 0.112 | 0.037 | 0.001 |
ПХ h (t) | 0.152 | 0.413 | 0.593 | 0.805 | 0.935 | 0.978 | 0.999 |
f, Гц | 0,0000 | 24 868 | 49 736 | 74 604 | 99 472 | 198 944 | 248 680 |
АЧХ A (f) | 1 | 0,52 968 | 0,29 273 | 0,19 037 | 0,13 361 | 0,3 469 | 0,0001 |
ЧХ a (f) | 0,0000 | 5,51 977 | 10,6708 | 14,4081 | 17,4834 | 29,19 741 | 49,7160 |
рисунок 4
рисунок 5
рисунок 6
рисунок 7
Из графика переходного процесса в линии (рис. 4) определяется время переходного процесса tп =0,40 сек. (с 5-ти процентным допуском).
Продолжительность переходного процесса в линии определяет номинальную скорость передачи информации В по этому каналу:
В = 1/tп = 1/0,40 = 25 000,00 бод.
3. Исследование спектра сигнала.
Существует множество «кодовых» видов сигналов (квазитроичный, биимпульсный, двухполярный). Выбор линейного сигнала позволяет найти сигнал, который согласовывался с параметрами линии по ширине спектра, амплитуде. Также это определяет метод согласования передатчика с линией, который в зависимости от этого может быть оптроном, трансформатором, реле. Реже передатчик и линия связаны гальванически.
Выбирая двухполярный сигнал (вид сигнала показан на рис. 8):
рисунок 8
с помощью программы SPECTRSX определим основные параметры сигнала и построим его спектр (приняв скорость передачи равной 25 000 Бод).