Вычислительные машины и системы
¦¦¦¦¦ ¦¦ -------------------
¦¦¦¦¦ ¦¦--- 0, 8
¦¦¦¦¦ ¦¦¦ X
¦¦¦¦¦ ¦¦¦ 2
¦¦¦¦¦ ¦¦¦ -------------------
¦¦¦¦¦ ¦¦¦-- 1, 6
¦¦¦¦¦ ¦¦¦¦
Результат: 11 110,1001
Если при переводе дробной части получается периодическая
дробь, то производят округление, руководствуясь заданной точ-
ностью вычислений.
Пример перевода числа 111 110,01 из двоичной системы в десятичную.
1Перевод целой части Перевод дробной части
0, 0100
X
1010
_111 110| _1010. -------------------
_1010. |110 --------¬ ------ 10, 1000
1011 ¦ ¦ X
_1010. ¦ ¦ 1010
10 ------------+¬ ¦ -------------------
¦¦ ¦---- 101, 0000
¦¦ ¦¦
Результат: 62,25
— 5 —
Примечание 1: 1010 — основание десятичной системы счисления
в двоичной записи.
Примечание 2: десятичные эквиваленты разрядов искомого числа
находим по таблице.
При переводе чисел из любой системы счисления в десятичную
удобнее пользоваться непосредственно формулой (II):
(775) 48 0 = 7*8 52 0 + 7*8 + 5 = (509) 410
Для осуществления автоматического перевода десятичных чисел
в двоичную систему счисления необходимо вначале каким-то образом
ввести их в машину, Для этой цели обычно используется двоично-де-
сятичная запись чисел или представление этих чисел в кодах ASCII.
При двоично-десятичной записи каждая цифра десятичного числа
заменяется четырехзначным двоичным числом (тетрадой):
(983,65) 410 0 = (1001 1000 0011, 0110 0101) 42−10
При записи чисел в кодах ASCII цифрам от 0 до 9 поставлены
в соответствие восьмиразрядные двоичные коды от 110 000 до
111 001.
ЭВМ, предназначенные для обработки экономической информации,
например IBM AT, позволяют производить арифметические операции в
десятичной системе счисления над числами, представленными в дво-
ично-десятичных кодах и кодах ASCII.
Шестнадцатеричная и восьмеричная системы счисления использу-
ются только программистами и операторами ЭВМ, так как представле-
ние чисел в этих системах более компактное, чем в двоичной, и пе-
ревод из этих систем в двоичную и обратно выполняется очень прос-
то (основания этих систем представляют собой целую степень числа
2).
Для перевода восьмеричного числа в двоичное достаточно каж-
дый восьмеричный разряд представить тремя двоичными (триадой), а
для перевода шестнадцатиричного числа — четырьмя (тетрадой):
(376,51) 48 0 = (011 111 110, 101 001) 42
(1AF8) 416 0 = (0001 1010 1111 1000) 42
ПЕРВЫЙ СЕМЕСТР